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des Infiniment Petits. 7. Part. 'nÿ tte C & du rayon Ck ou CH, moitié de cm , le cercle KHG ; l’arc HF .fara égal à l’arc HK : car l’angle CMS étant égal à CMP ou H K, les arcs 7 HF, HK qui melù- rent ces angles dans les cercles MFH, KHG „ feront en- tr’eux comme les rayons ÿ MH, HC de ces cercles. D’où l’on voit que la cauftique AFK eft une roulette formée par la révolution du cercle mobile MFH autour de l’immobile KHG, dont l’origine eft en K, & le fommet en A. Exemple III. 121 Q '*3oit la courbe AMD un cercle qui ait pour dia- Fit?. I0 5.‘ mctre la ligne AD , &c pour centre le point C ; foit le point lumineux A, d’où partent tous les rayons incidens AM, l’une des extrémités de ce diamétrei Si l’on mene du centre Cfur le rayon incident AM la perpendiculaire CE : il eft clair par la propriété du cercle, que le point je coupe en deux parties égales la corde AM, &qu’ainfi ME{a) = \ y . On aura donc MF ( -AL- ) ' ÏS \ Xy a ' = 7/ : c’eft à dire qu’il faut prendre le rayon réfléchi Mf égal au tiers de l’incident AM. D’où l’on voit .que dk=± Ad , CK—^CD , & que * la cauftique AFK*-A rt ' Il0 ‘ de même que fa portion A F = i ai***, sî l’on prend AM=AC, le rayon réfléchi MF fera parallèle au diamètre ad -, & par conféquent le point F fera le plus éle vé qu’il foit polïible au-deffus de ce diamétre. Si l’on prend CH— j CM , & qu’on tire HF perpen diculaire fat MF ; le point F fera à la cauftique : car me nant HL perpendiculaire fur AM , il eft clair que ML ME=zjAM, puifque MH=jCM. Le cercle qui a pour diamètre MH, palfera donc par le point F de la cauftique > & fi Ion décrit un autre cercle KHG du cen tre C, & du rayon CK ou CH, il lui fera égal, ôt l’arc HK, E