Fig. ^7. xo6 Analyse MF— BA—AH. Ce que l’on vient de démontre^ d’une autre manière dans le Corollaire précédent. Corollaire III. * * la tangente DN devient infiniment proche de la tangente FM ; il eft clair que le point touchant 2F, ôc celui d’interfeélion V fe confondront avec l’autre point touchant F: de forte que pour trouver le point F où le rayon réfléchi MF touchela cauftique HFN, il ne faut que chercher le point de concours des rayons refléchis infini ment proches MF, mF. Et en effet , fi l’on imagine une infinité de rayons d’incidence infiniment proches les uns des autres, on verra naître par les interférions des réflé chis un poligone d’une infinité de côtés dont l’affemblage compofera la cauftique HF2F. Proposition I. Problème général. 1*31 j a nature de la courbe AMD , le foint lumineux B l & le ray on incident BM étant donnés ; trouver furie réfléchi MF donné de pofitîon , le point F où il touche la cauflique. Ayant trouvé par la fe&ion précédente la longueur MC du rayon de la dévelopée au point M, ôc pris l’arc Mm infiniment petit, on tirera les droites Bm, Cm, Fm ; on dé crira des centres B, F les petits arcs MR, MO ; on mènera les perpendiculaires CE , Ce, CG, Cg fur les rayons inci- dens & réfléchis ; enfuite on nommera les données BM,v • MF ou MG, a. * Celapofé, on prouvera, comme dans le Corollaire pre mier que les triangles MRm, MOm font femblables ôc égaux ; ôc qu’ainfi MlF=-MO. Or à caufe de légalité des an gles d’incidence ôc de'réfléxion, l’on a aufli CE=CG, Ce s=Cg; ôc partantCF—CeouEQ==CG—Cg ou SG. Donc à caufe des triangles femblables jBMR&cBEQô F Mo ôc FGS, l’on aura BM-+-BE (zy—a). RM (y) :: MR-*.EQ^