104 Analyse Section VI. ZJfltge du calcul des différences pour trouver les Caufliques par réflexion. Définition. Fig. 94. Çj I Ton conçoit qu’une infinité de rayons BA, BM, BD, 95' )3qui partent d’un point lumineux B , fe réfiéchiffent à la rencontre d’une ligne courbe AMD, en forte que les angles de réflexion foient égaux ahx angles d incidence ; la ligne HFN, que touchent les rayons réfléchis ou leur prolongemens AH, MF, DN, eft appellée Cauftique par réflexion. Corollaire I. Fig. P4< i I O.^ j p on prolonge HA en 1, de forte que Al—AB, êc que l’on dévelope la cauftique HFN en commençant au point on décrira la courbe ILK telle que latangen- *Jrt 7î\ te fera * continuellement égale à la portion F H de la cauftique plus à la droite HI. Et fi l’on conçoit deux rayons incident 6c réfléchi Bm, mF infiniment près de BM, MF, &c qu’ayant prolongé Fm en l, on décrive des centres F, B les petits arcs MO , MR : on formera les petits trian gles réétangles MOm, MRm, qui feront femblables & égaux ; car puifque l’angle OmM=FmD—RmM, 6c que de plus l’hypotenufe Mm eft commune, les petits cotés Om, Rm feront égaux entr’eux. Or puifque Om eft la dif férence de LM, & Rm celle de bm , & que cela arrive toujours en quelque endroit qu’on prenne le point M; il p6. s’enfuit que ML —LA ou AH ■+- H F MF fomme * de * toutes les différences Om dans la portion de courbe 4M, *Art.?6. eft = BM-^-B A fomme * de toutes les différences Rm dans la même portion AM, Donc la portion HF de la caufti que HFN fera égale à BM—BA h- MF— A H. Il peut arriver différens cas, félon que le rayon inci dent BA eft plus grand ou moindre que BM , ôc que le réfléchi