des Infiniment Petits. I.Tart. toi puifle être le nombre des révolutions. Il y aura donc une infinité de roulettes qui ne formeront cependant qu’une même ligne courbe ADEFGH1, ôcc. Maintenant fi l’on mene au travers du cercle immobile une ligne droite in définie, il eft clair quelle coupera la courbe continuée à l’infini en une infinité de points. Or comme l’équation qui exprime la nature d’une ligne géométrique doit avoir au moins autant de dimenfions que cette ligne peut être cou pée en de différens points par une droite ; il s’enfuit que l’équation qui exprimeroit la nature de cette courbe auroit une infinité de dimenfions. Ce qui ne pouvant être , on voit évidemment que la courbe doit être mécanique ou tranfcendente. Proposition III. Problème. * °7*L a ligne courbe BFC étant donnée, trouver une infi- Fig. po. nitè de lignes AM, BN, EFO, dont elle foit la dévelopée commune. Si l’on dévelope la courbe BFC en commençant par le point A, il eft clair que tous les points A, B, F, du fil ABFC décriront dans ce mouvement des lignes courbes AM, BN, FO , qui auront toutes pour dévelopée commu ne la courbe donnée BFC. Mais il fautobferver que la li gne FO n’ayant pour dévelopee que la partie FC , Ion origine n’eft pas en F ; & que pour la trouver , il faut de'veloper la partie reliante BF en commençant au point Jpour décrire la portion FF de la courbe EFO dont l’o rigine eft en E x & qui a pour dévelopée la courbe entie're BFC. Si l’on veut trouver les points M, N, O fans fe fervir du fil ABFC, il n’y a qu’à prendre fur une tangente quelcon que CM autre que Ba> les parties CM, CAC CO égales à ABFCx bfc 3 fc. Niij