Analyse == EKB, puifque par la conftruétion zz==2aa-^^ab ■+■ bb. D’où l’on voit que cet efpace a fa quadrature in dépendante de celle du cercle, & qu’il eft le feul parmi tous fes femblables. En voici encore un autre qui a la même propriété. Si l’on retranche del’efpace ABEM lefegment BEZA (y au +EKB), il reliera l’efpace AZEM = H- — EKB = **’**£-EKB en failànt Z&~ iaa-\~2dè ■+■ bb : c’eft à dire que fi l’on divife la demi-circonférence en deux également au point £ , l’efpace AZEM fera au double du triangle EKB, c’eft à dire au quarré du rayon ::OK{a+b).OB{b). Corollaire IV. Fig. 88. io 4*Si le cercle mobile AEB roule au dedans de l’immobile BGD, fon diametre A B devient négatif de pofitif qu’il étoit auparavant ; & partant il faut changer de fignes les termes où il fe rencontre avec une dimen- fion impaire. D’où il fuit, i°. Que fi l’on mene à difcrétion la perpendiculaire MG à la roulette, & que l’on faffe OA *>Art. 100. ( b — 2a ) . OB ( b) : : MG . GC. le point c fera * à la déve loppe ncxr décrite parla révolution du cercle qui a pour diametre B2V, au dedans de la circonférence NS concen trique à BD. 2°. Que fi l’on décrit du centre O l’arc ME *Art. toi. la portion de roulette AM fera. * à la corde AE:\2b 2a.b. *Art.i02. 3°- Q ue l’efpace MGBA eft * au fegment BEZAwib—ia.b. 4°.Que fl l'on prend c . eft à dire moyenne proportionnelle entre OK, Oa ; l’efpace ABEM renfermé par la portion de roulette AM, l’ arc ME la cor- *Jrt.ic>3. de EB, & le diametre .42?, fera*au triangle EKBv.^b 2a.b. Mais que fi l’on fait 0 ou O E = V'ïâa — 20b -t- bb~ y c eft à dire que l’arc AEfoit le quart de la circonférence- l’efpace AZEM renfermé par la portion AM de roulette & * m. P ar le s deux arcs ME, AE, fera * au triangle EKB qui eft en ce cas la moitié du quarré du rayon : : 2b —za. b.