des Infiniment Petits. I. part. pi ! T^: MA. ME. Je dis que menant EC.parallèle à elle ira rencontrer un point Cqui fera à la déve- lopée. Car à caufe des parallèles MRG, TAQ, l’on aura MR (dx) . MG ( dx •+■ ^ ) ; : TA+m-hiAQ^. TQ^ jdx 2 '-+-ydy* ; : AM(y). ME = dx 2 -^-m-^ r idy t 9 3 *S o i Exemple VIII. T AMD une demi-roulette fimple, dont la bafe FiG, 83. Bû eft égale à la demf circonférence BEA du cercle gé- nérateur. _ Ayant nommé AP, x-, PM,y=, l’arc Ae, u; & le diametre A B, za 5 l’on aura par la propriété du cercle PE=V 2 ax — xx > & par celle de la roulette j = « adx xdx Vzax —xx, dont la différence donne dy=du->r-\ Yzax- ictdx xdx ou dx\J j en mettant pour du fa va- y inx—xx leur .y a1x — ; en fuppofant dx confiante,^—T7=-*- —. Vzax XX rr xVzax xx» & en mettant ces valeurs dans dx ~*~ d1 ^ àx ~*~ dy , il vient * *Jrt. 78. dxddy 1 MC — 2V^aa—zax, c’eft à dire zBE ou 2MG. Si l’on fait x=o , l’on aura pour rayon de la dévelopée dans le fommet A. Mais fi l’on fait x — 2a, on trouvera que le rayon de la dévelopée au point D de-? vient nul ou zéro ; d’où l’on voit que la dévelopée a fon origine en D, &. quelle fe termine en 2V en forte que BN= BA. Pour fçavoir la nature de cette dévelopée, il n’y a qu’à achever le rédangle BS, décrire le demi-cercle D/S qui a pour diametre BS , ôc mener DJ parallèle à MC ou à BE. Cela fait, il eft clair que l’angle BDJ eft égal à l’angle EBD ; & par conféquent que les arcs Bl, BE font égaux entr’eux ; d’où il fuit que leurs cordes BJ,BE ou GC font Mij
