88 Analyse Sid=l> dans lellipfe, il vient MC — ^ d ; d’où il fuit que tous les rayons de la dévelopée font égaux entr eux , ôc qu elle ne fera par confe'quent qu’un point : c’eft à dire que i’ellipfe devient en ce cas un cercle qui a pour de'velopée fbn centre. Ce que l’on fçait d’ailleurs être véritable. Exemple V. Fig. 80. o 1 t la courbe AMDvmz logarithmique ordinaire, dont la nature eft telle qu’ayant mené d’un de fes points quelconque M la perpendiculaire MP fur l’afymptote KP, & la tangente MT ; la foutangente PT foit toujours égale à la même droite donnée a. On a donc PT ( ^ ) = a, d’où l’on tire^y = ^, dont la dydx différence donne, en prenant dx pour confiante, ddy = ~~~ * jirt. 77. i & mettant ces valeurs dans > on trouve * ME= —™—ï! ; & partant PC ou PK= Ce qui donne cette conftruêfion. Soit prife PK égale à TQjiu même côté de T, parceque fa valeur eft négative ; ôc foit menée KC parallèle à PM: je dis quelle rencontrera la perpendiculaire MC au point cherchéC. Car T Si l’on veut que le point M foit celui de la plus grande courbure, on fe fendra de la formule dx* dddy -+- dy'dddy * jirt. 86. — 3 dyddy *= 0, que l’on a trouvée * dans 1 exemple fe- cond 5 ôc mettant pour dy, ddy , dddy, leurs valeurs , ^ j on trouvera (y ) Il eft clair, en prenant dx pour confiante, que les ap pliquées y font entr’elles comme leurs différences dy ou ; d’où il fuit quelles font aufli une progreffion géo métrique. Car fi l’on conçoit que l’afymptote ou l’axe PK Ibit divifé en un nombre infini de petites parties égalés Pp ou MR, p/ou mS, fg ou nH, ôcc. comprifes entre les
