des Infiniment Petits. I. part. 87 3®. Qu’il ne s’enfuit pas de ce que le rayon de la déve- Fig. 73. lope'e eft infini ou zéro, que les courbes ayent alors un point d’inflexion ou de rebrouffement. Car dans <2 3 =y* il eft infini, dans ax l =y * il eft nul} ôc cependant ces pa raboles tombent de part & d’autre de leur axe dans une po- fition femblable à celle de la parabole ordinaire. ExempleIV. 89-S o 1 t la courbe AMD une hyperbole ou une ellipfe Fis. 78. qui ait pour axe ÀH(a), & pour paramétré AP{b). .7 P* V dbx bxx E» *■ J, abix+xbxix bbdx % y ' - y - . z—L . j oC ddy; 1^-1 *.■■ Si r aabx -4- auxtx +atwx 4abxxVaahx —abxx donc l’on met ces valeurs dans dx expreflion ge'n^pale de * Me, on trouvera dans ces deux courbes Me *j.rt.78 -+- Abbxx. -4- 4aabx VawW J+T 4abhx -4- 4W** wabx ~>\rtbrr tibb = , puifque de part fie d’autre MQJ, 7 —— ) __ Vaabh 4fl^* -h -4- +4*fr** £ e q u j d onne çette ta conftru&ion qui fert aufll pour la parabole. Soit prile MC quadruple de la quatrième continuelle ment proportionnelle au 'paramètre siF fit à la perpendi culaire Af^tcrminée par l’axe ; le point C fera à la déve- Lope'e. Si l’on fait x = ^on aura * AB =w -f b. Et fi l’on fait dans * jrt. 83 lellipfe xt=\a, on trouvera dG==^^ , c’eft à dire Fig. 7p. égal à la moitié du paramétré du petit axe. D’où l’on voit que dans l’ellipfe la dévelope'e BCG fe termine en un point G du petit axe DO où elle forme un point de rebroufle- ment ; au lieu que dans la parabole & l’hyperbole elle s’é tend à l’infini.
