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82 Analyse Pour trouver à préfent le point B où l’axe AB touche la dévelopeeBCG. On aPQf^)=iLa. Or comme cette quantité eft confiante , elle demeurera toujours la même en quelque endroit que fe trouve le point M. Et ainfi , lorfqu’il tombe fur le fommet A, l’on aura encore PÇf qui devient en ce cas AB~± a. Pour trouver la nature de la dévelopee BCG à la ma~ niére de Defcartes. On nommera la coupée BK, » > l’ap- pliquée KC ou PE, t ; d’où l’on aura CK (t) = — “*■ A P-+- pk — AB ( » ) = 3 x ; mettant donc pour at fa va leur} «dans l’équation L’on en formera une nouvelle 2']att=i6u l qui exprimera la relation de BK à KC. D’où l’on voit que la dévelopee BCG de la parabole ordinaire ell une fécondé parabole cubique dont le para métre eft égal à 4| du paramétre de la parabole donnée. Fig, 73. 11 eft vifible que la dévelopee CBC de la parabole com mune entiere MAM a deux parties CB , BC qui ont leurs convexités oppofées l’une à l’autre, de forte quelles for ment en B un point de rebrouflement. Avertissement. Fig. 72. On entend par courbes géométriques AMD, BCG celles dont la relation des coupées AP, BK aux appliquées PM , KC , fe peut exprimer par une équation où il ne fe rencontre point de différences ; & on prend pour géométrique tout ce qu on peut faire par le moyen de ces lignes. L'on fuppofe ici que les coupées & I e t appliquées foientdes lignes droites. Corollaire. 85-Lorsque la courbe donnée AMD eft géométri que, il eft clair que l’on pourra toujours trouver (comme dans cet exemple ) une équation qui exprime la nature de
