Über die Eignung der dynamischen Heizdrahtmethode zur Bestimmung der Wärmeleitzahl von feuerfesten Baustoffen bei Raumtemperatur und bei höheren Temperaturen
Titel
Über die Eignung der dynamischen Heizdrahtmethode zur Bestimmung der Wärmeleitzahl von feuerfesten Baustoffen bei Raumtemperatur und bei höheren Temperaturen
17 - $.432 Theorie ler iei ’■ im’-tm- tho^e In ihrer einfachsten Form gx*ündet sich hie Theorie 1er d Harni schen heizdrahtmetnode auf der Annahme einer unendlichen line ¬ aren A'-irniequelle, die in einen; unendlich ausgedehnten, homoge nen, isotropen «Jedium eingebettet ist. Pie Fourier-Gleichung lex- irmeleitung in Polarkoordfhaten für den A'ärmeflub von einer solchen linearen Wurmequelle im unendlich ausgedehnten üediuro lautet; <3' 2>T \ - ■ ■ - ex r—i d —— — — . bi dT / In der Gleichung ist T die Tempe ratur il; ..bstand r von der line aren Wärmequelle, t iie /leit und u iie Temperaturleitzahl des die ..arme quelle umgebender: Stoffes. rtine Lösung der angegebenen ? ourier-Jleichurg fahrt zur eiere - t - ren Duellfunktion der • armeLeitung für symmetrische zyl.i'■ risehe Tempers turfc-1 der in Zylinderkoordinaten. T r 4 \ • — • — —° • -— ‘ ‘ c S t h X -h t (1?) Diese Gleichu g liefert den Ausdruck fir den zeitlicher und örtlichen Temper turverl uf T einer Linienquelle, die einmalig stoßartig die -arme menge , t pro Längeneinheit -ft zir Zeit t abgibt. Die Skizze zeigt der, Tempernturverlauf T in Abhängigkeit von der Zeit t für zwei Punkte im Abst'rd r^ bzw. r y von der 1 in len quelle . Vird iie ärmemenge nicht nur ei nm 1 V stoßartig zur Zeit t-C abgegeben, sondern zu verschiedener: Zeiten t°; t; t* ; usw. in gleichen Zeitabständen nacheinander, wobei t' t'-r t <■ ^.... usw. sein soll, so ergibt sich in diesem Falle das resultie rende TemperaturfeId für einen Punkt iir Abstand r von der Linienquelle als end liche .'urome der Tempere turfel-ier aller zu der Zeiten t t t -< t .... usw. einmalig wirksam gewesenen Wärmemengen D. • Diese einzelnen Tenaperaturfelder errechnet sich gemäß Gleichung (12). Zs ger.t diese Lumme ir. ein Integral von t-< bis t»t aber, wenn die stoß-rtig zu verschiedener Zeiten -bgege- • kc** 1 bene Värmemenge M zum konst'- rter tmestrom t 1 r •' -*-ird. Damit rel f nrt - zu der Irte-ral; > (SKizze nur schematisch)