M. Jadanza. Sopra alcuni sistemi diottrici composti di dlie lenti. Atti di Torino XVIII, 601-618f. Der Verfasser bespricht ausführlich die Lage der Cardinal punkte in yier verschiedenen, aus zwei Linsen bestehenden Systemen, welche vier in der Praxis gebräuchlichen Combi- nationen entsprechen, nämlich dem KAMSDEa’schen Oculare, dem Campani sehen Ocujare, dem Systeme zur Umkehrung der Bilder in den terrestrischen Fernrohren, und dem achromatischen Ob- jective. W. K. N. Jadanza. Sui sistemi diottrici composti. Atti di Torino XIX, 99-117f. Im unmittelbaren Anschluss — auch in der Bezeichnungs weise — an die „dioptrischen Untersuchungen“ von Gauss behandelt der Verfasser speciell den Fall eines aus zwei Partial- systemeu zusammengesetzten dioptrischen Systems, und ent wickelt die Beziehungen zwischen den Haupt- und Brennpunkten, den optischen Mittelpunkten, den symptotischen und den Augen punkten der beiden Partialsysteme und denen des Gesammt- systems. W. K. J. Bueno de Mesquita. Equations generales d’im Systeme de lentilles centrees. Arch. Neerl. XVIII, 57-69. Die eleganten Formeln, welche Hr. Ferraris zur Bestimmung der Fundamentalpunkte eines Linsensystems entwickelt hat (s. diese Berichte XXXVII, 623), sind nicht zur Anwendung auf alle Fragen geeignet. Wenn z. II. die einzelnen Linsen, welche das System bilden, nicht sämmtlich gegeben sind, sondern wenn es sich darum handelt, ein Linsensystem zu finden, das gegebene Eigenschaften hat, so wird man als Unbekannte am zweck- massigsten die ersten Hauptfocaldistanzen der ersten und letzten Linse, sowie die des Systems einführen. Die Auflösung der Formeln von Hm. Ferraris nach diesen Unbekannten würde aber sehr lange und complicirte Rechnungen erfordern, namentlich falls die Zahl der Linsen mehr als drei beträgt. Der Verfasser der vorliegenden Arbeit stellt sich daher die Aufgabe, allge-