11. Fortpflanzung, Spiegelung n. Brechung des Lichtes. A.qW + Bq = C-\-D.q.qW. Das Gesetz für die Bildungsweise der Coefficienten wird ange geben. Die Brennpunkte des ganzen Systems haben dann die Abscissen: A , , B q, r — -jy und q v . Die Brennweiten sind: und die Vergrösscrung ist gegeben durch: Desgleichen werden die Ausdrücke für die Lage anderer ausgezeichneter Punkte solcher Systeme entwickelt, wobei ausser den Haupt-, Brenn-, Knoten- und symptotischen Punkten und den entsprechenden Antihaupt- und Antiknotenpunkten als diop- trische Punkte noch folgende unterschieden werden: Die äquidistanten und antiäquidistanten Punkte — dadurch charakterisirt, dass sie als conjugirte Punkte in gleichen Ent fernungen von den zugehörigen Brennpunkten des Systems liegen; die confoealen Punkte, d. h. die conjugirten Punkte des ersten Brennpunktes des ersten Theilsystems und des zweiten Brennpunktes des letzten Theilsystems; die Augenpunkte, d. h. die conjugirten Punkte der Trennungspunkte des ersten und zweiten und des vorletzten und letzten Mittels. Die Ausdrücke für die Entfernungen dieser Punkte, sowie überhaupt zweier conjugirter Punkte, von einander werden ent wickelt und discutirt und schliesslich werden die Fälle be sprochen, in denen die Fundamentalgleichung wegen Verschwin dens einer oder mehrerer Coefficienten A, B, C oder D unvoll ständig ist. D = 0 giebt die afocalen Systeme. M . h. Sh. auch S. 27.