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von Helmholtz. 725 r] q> -=—, das andere Mal aus der äusseren Arbeit berechnet werden. dv 0 So ergiebt sich: O = —.löge*—R . ~ö~~j—logD 0 +Zr 2a/,-f a 0 2a,,d-« 0 wo R h und 7? 0 die Constanten des GAY-LussAc’sclien Gesetzes für H und 0, H' eine Integrationsconstante bedeutet. Daraus ergiebt sich die Aenderung der freien Energie: $ (lo.) F g —F w — C-\-J.k.&. l°g(^~) " [ «■ 2^7 '“*«+«• 2^, '«*W + 4 worin // = //' + ./.A.log(^ 0 ) nur einer anderen Bezeichnung der Integrationsconstanten ent spricht, und 0- 0 irgend eine passend gewählte Normaltemperatur z. B. 0° C. bedeutet. Da die Volumina v h und t> 0 alle positiven Werthe von 0 bis oc annehmen können, so können ihre Loga rithmen von —oo bis -f oo steigen; die Gleichung (lc.) zeigt also, dass die durch Vereinigung der Gase zu leistende Arbeit sehr wesentlich von v h und v 0 , d. h. von ihrer Dichtigkeit vor der Vereinigung abhängt. Sodann wird die bei der Zersetzung von 1 g Wasser zu leistende Arbeit unter der Voraussetzung berechnet, dass die frei gewordenen Elemente sich nicht als Gase entwickeln, sondern im Wasser gelöst bleiben. Man erhält: F,-F„ = C+J.t.J.logff-) (s.) Hierin bedeuten v h und v 0 das specifische Volumen, welches über der Flüssigkeit stehende Gas haben müsste, um densel ben Grad der Sättigung hervorzubringen, den das in den Grenz schichten an der Elektrode gelöste Gas hat. Mithin kann auch hier, wenn sehr wenig Gas gelöst ist, also die v sehr gross sind, F g —F w gleich oder sogar kleiner als Null sein. Demnach ist