274 19. Theorie der Wärme und calorische Maschinen. Diese Werthe werden benutzt um die Formeln für die Variationen jener Grössen aufzustellen und mit Hülfe dieser Variationen leitet Planck einige Resultate für bestimmte Gleichgewichtszu stände ab. Bedingung für den Gleichgewichtszustand ist der CLAusius’sche Entropiesatz, dass in diesem Zustand die Entropie ein Maximum ist. Als gegeben und constant sind zu betrachten, die Gesammtmasse, Gesammtvolumen, Gesammtenergie und die Masse der einzelnen Theile. Es wird zunächst die Schwere nicht beachtet. Bei Berück sichtigung der genannten Bedingungen folgt aus der Gleich gewichtsbedingung das Resultat, dass die Temperatur 7', der Druck P und die Partial drucke P l und P 2 überall constant sind. Wird nun die Schwere berücksichtigt so ist die Gesammtenergie x ist die Höhe des Massentheilchens di)l über einer beliebig ge wählten horizontalen Ebene. Im Falle nur ein Gas vorhanden ist und dieses das MARioTTE-GAY-LussAc’sche Gesetz erfüllt, ergiebt der Entropiesatz die bekannte Höhenformel für den Druck des Gases. Bei der Ableitung ist zu beachten, dass die Variationen de und <5.r nicht unabhängig von einander sind. Es ist nämlich, wenn </ der Querschnitt des Cylinders bedeutet, in welchem sicli das Gas befindet, vdfil = qdx, Werden nun zwei verschiedene Gase betrachtet, so tritt zu den Bedingungen des letzten Falles noch die der Constanz des einzelnen Gases also dlil = Const. hinzu. Dann leitet Planck für das Gleichgewicht für jedes Gas dieselbe Druckgleichung ab