272 19. Theorie der "Wärme und calorische Maschinen. M. J. Moutier. (Jeher die xAenderung der Dichte einiger o ~ Dämpfe. Rep. d. Phys. XIX, 675-677*; Bull. Soc. philom. (7) VII, 85-91, 100-103f. Es wird das Verhalten der Dichte derjenigen Dämpfe, bei welchen man seine mit wachsender Temperatur vor sich gehende Dissociation annimmt — wie Jod, Essigsäure — angeblich da durch erklärt, dass das Verhalten dieser Gase sich durch die CeAiisius’sche Formel für die Dichte der Gase darstellen lässt. Der zweite Artikel enthält dann eine Discussion der Gleichung zweiten Grades, welche sich aus dem genannten Gesetz ergiebt,- wenn das Atomvolumen vernachlässigt wird. Nn. Max Planck. (Jeher das thermodynamische Gleichge wicht von Gasgemengen. Wied. Ann. XIX, 358-378-f. Die von v. Helmholtz eingeftihrte freie Energie (s. diese Berichte XXXVI11 Abth. II, 241) wird benutzt zur neuen Ablei tung einiger bekannter Sätze, sowie zur Untersuchung des Gleich gewichtes von Gasgemengen. Planck bezieht die freie Energie, sowie Entropie u. s. f. auf die Masseneinheit und bezeichnet dann die betreffenden Grössen mit kleinen Buchstaben f (freie Energie), s (Entropie), u (Energie) u. s. f., während die grossen Buchstaben sich auf die grade vorhandenen Mengen beziehen. Die Aus führungen betreffen nur umkehrbare Zustände. Zunächst wird die Verdampfungswärme r abgeleitet unter Benutzung der für das Zusammenbestehen zweier Aggregatznstände nöthigen Glei chungen: (1.) 71 = 7;, p, = p 2 , f-t\ = p, (*,-»,). Aus (2.) r = (« 1 ~m s )+P(® ] —t? 2 ) folgt durch Einführung der Entropie an Stelle von t> 2 mittelst der dritten Gleichung in (1.), sowie aus der Differentiation der letzteren Gleichung und Berücksichtigung der von v. Hemholtz gegebenen Wertlie für die Differentialquotienten von /', der be kannten Werthe von r. Ferner leitet Planck aus (2.) noch die