254 19. Theorie der Wärme und calorische Maschinen. Nimmt man nun an, dass zwei Atome chemisch verbunden sind, wenn sie beide innerhalb eines Faches c = icV liegen, da gegen nicht chemisch verbunden sind, wenn die beiden in ver schiedenen Fächern liegen, so giebt (3.) die Wahrscheinlichkeit, dass N t Atome chemisch zu zwei verbunden sind, während sich jV, Atome einzeln vorfinden, vorausgesetzt, dass zwei Atome eines Molecüles keine Kraft auf einander ausüben. Um die chemischen Kräfte einzuführen, nimmt Boltzmann für dieselben wieder eine Kraftfunction % au. Er theilt den eben genannten Raum v in sehr viel Theile v k . Für den einzelnen Theil v k ist die Kraft function x k . Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass das zweite Atom im Raume v k liegt = v k e-'‘Xk, also die Wahrscheinlichkeit, dass das zweite Atom überhaupt im Raume v liegt gleich 0 statt, dass die Wahrscheinlichkeit wie bei (3.) angenommen wurde, proportional v ist. In (w N -) in (3.) kommt demnach an Stelle von w der Ausdruck (4.) dividirt durch V. Eine An näherungsformel führt aus dem so erhaltenen Werthe wieder zurück zu der Gleichung (2.). Es haben nur die von der Tem peratur abhängigen Factoren andere Formen. Um die Gleichung (2.) in eine mit den Versuchen zu ver gleichende bequeme Form zu bringen, setzt Boltzmann Ü und erhält daraus, unter Beachtung, dass pv = |-(iv,+jv s )r ist, worin T = 3e~ gesetzt wird (Z die absolute Temperatur), 2 N, und unter Einführung der Grösse q = (A ist die Zahl aller Atome = N,-\-2N 2 ) (5.) = -y-(1-9 2 ). Diese Gleichung giebt das Gesetz, nach welchem q vom