1. Maass und Messen. arme I’G durch ein Gelenk G verbunden und um letzteres dreh bar; in Folge dessen wird mittelst des senkrecht zu GF stehen den Armes b ein den Rahmen der Messrolle R tragender Schlitten senkrecht zu PG verschoben, und hierdurch die Verschiebung der Messrolle in dem zum Schlitten parallelen Durchmesser der Scheibe S bewirkt. Die Anzahl der von der Messrolle gemachten Umdrehungen wird auf einem Zählrädchen und auf der Rolle selbst abgelesen. Der Autor entwickelt zunächst eine Theorie des Präcisions- Polarplanimeters und schliesst daran eine Discussion der Instru mentalfehler sowie eine Untersuchung über den Genauigkeitsgrad von Messungen, welche mit einem etwas modificirten Instrumente, bei welchem Fahrarm und Polarm zum Verschieben eingerichtet sind, ausgeführt worden waren. Es ergiebt sich, dass die Un sicherheiten in den Messungen bei der Anwendung des Präcisions- Polarplanimeters überwiegend auf Justirungsfehler, bei der An wendung des gewöhnlichen Polarplanimeters dagegen überwiegend auf Umfahrungsfehler zurückzuführen sind. L. Gram. Klinkerfues’ rectificirender Planimeter, Ellipsograph und Pantograph. D. R. P. 13G4G vom IG. Juli 1880; [Dingl. J. CCXLII, 413-415f. Das Princip des KLisKERFUEs’schen rectificirenden Planimeters, welches auch als Ellipsograph und als Pantograph angewandt werden kann, beruht auf folgender ma thematischen Betrachtung: Wird in dem rechtwinkligen Dreieck ADC, in welchem DB senkrecht auf AC steht, BC als con- stant und gleich der Einheit angenom men, so ist für verschiedene Werthe von DB und AB stets AB. 1 = DB'. Ist nun A auf EB, D auf FB und C auf DG verschiebbar, und lässt sieh die ganze Figur um B als Pol drehen, so ist BD — r ein Radiusvector,