350 8. Physikalische Akustik. Ivan Zock. Ueber das Pythagoräische Komma in der natürlichen Tonleiter und den Einfluss desselben auf die Tonnomi (Tonarten). Caki, Rep. XVIII, 748-7G4f. Der Verfasser erklärt die bisherigen Tonleitern für unnatür lich und unharmonisch und schlägt neue Intervalle vor, so be schaffen, dass die slavischen Melodieen sich spielen lassen. Die wesentlich musikalisch interessanten Auseinandersetzungen lassen sich nicht in Kürze wiedergeben, und muss daher auf das Ori ginal verwiesen werden. H. K. E. Beltrrmi. Sulla teoria della scala diatonica. Cim. (3) XI, 44-49j\ Die diatonische Tonleiter wird folgendermaassen construirt. Bezeichnet man die Tonica mit 1, mit r und s die Intervalle zwischen ihr und den beiden anderen Tönen des vollständigen Accords, mit | das Intervall der Octave, so ist die Tonleiter: 2s, r, s, , rs, ^ wobei jede folgende Grösse kleiner sein muss, als die vorher gehende; dies ist erfüllt, wenn 1 > 2 s ! > r > 1 , 2s also muss sein 1 > 2s 2 > und - -- < r < 2s\ 2s 2s Der Verfasser beweist dann den Satz, dass die Verhältnisse r und s den einfachsten rationalen Zahlen entsprechen, welche diesen beiden Ungleichungen genügen, und giebt an, wie man mittelst Kettenbruchentwicklung diese Zahlen finden kann. II. K. Matzka. Kritische Berechnungen der musikalischen Töne und der diatonischen Tonleitern. Abh. d. Böhm. Ges. d. W. 1881-1882 (6) XI, 31.