348 8. Physikalische Akustik. Bildet man hieraus J.cp = d 2 q> d 2 q> o'rp ~Bx i ~ + + - gs r und vollzieht die Integration über eine concentriscbe Hohlkugel von der Dicke ör, indem man deren Element einerseits in der Form dodr, andererseits in der Form dx i dy l dz l darstellt, so er hält man durch Vergleichung beider Resulte: cPqp _ ö 2 g> d 2 cp d 2 q> dr 2 dx- ^ dy' ! ^ dz 2 Dies ist die Gleichung des Schalles, wenn man unter r die Zeit versteht und als Längeneinheit die Geschwindigkeit der Fortpflan zung des Schalles in dem Fluidum betrachtet. Aus Gleichung (1) wird dann auf einfache Weise das Integral abgeleitet, wel ches Poisson für die Gleichung des Schalles gegeben hat, ebenso eine andere Formel von Poisson, ferner die charakteristische Eigenschaft des directeu Potentials j'rdm. Dann wird noch jenes Poissonsche Integral auf das Problem kleiner Bewegungen an gewandt, welche in einem unbegrenzten elastischen Fluidum Di latationen 0 = q(x, y, z) hervorrufen, die anfangs an verschiedenen Orten entstehen. Es zeigt sich wieder, dass die gesaramte, von jedem Molecül erfahrene Verrückung bis zum Augenblicke, wann wiederum Gleichgewicht eintritt, in Richtung gleich und in Grösse proportional der NEwrorfschen Anziehung ist, welche eine be stimmte Masse mit der Dichte q(x, y, z) in jedem Punkte des Raumes auf die Masseneinheit ausüben würde. He. F. Auerbach. Ueber Tonschwingungen fester Körper in Gegenwart von Flüssigkeiten. Wied. Ann. XVII, 964 bis 983f; [J. de phys. (2> II. 422-423. Die Schwingungen eines einem Körper angehörenden Punktes von der Masse m im leeren Raume sind gegeben durch: dt 1 — ex.