Bertrand. Hatt. Lipschitz. 179 Unter den grössten Kreisen, welche durch M gehen, ist M'K der jenige, welcher mit MJ den kleinsten Winkel macht, und welcher MJ in der Entfernung MK = 90° vom Punkte M schneidet. Der Kreis M'J' würde keine Abweichung erkennen lassen; die schein bare Rotation ist daher J'M'K. Sie muss berechnet werden und werde mit 0 bezeichnet“. Es wird gefunden T f ß = cos MP-~. Q jji cos MP ist gleich dem Sinus der Breite; ist der Winkel, Q um welchen sich die Erde gedreht hat. 2. Im Anschlüsse von 1. giebt Herr Hatt einen neuen Be weis für den FoucAULT’schen Satz: . clP . da = ——-•sink Li E. R. R. Lipschitz. Sur le pendule. c. R. XCV, ii4i-ii44f. Ein schwerer Körper drehe sich frei um eine horizontale Axe. Zwei Bewegungen des Körpers werden betrachtet. Die erste ist durch die Bedingung charakterisirt, dass die Winkelge schwindigkeit für einen Werth 6 0 des Winkels 0 gleich Null ist, und die zweite dadurch, dass die Winkelgeschwindigkeit für n — 0 O von 6 gleich Null ist. Die Zeit werde im ersten Falle mit t und im zweiten Falle mit t' bezeichnet. Für t und t' hat man zwei elliptisehe Integrale, welche mit Hülfe passender Sub stitutionen in andere übergeführt werden, und zwar in elliptische Integrale erster Art, deren Moduln complementär sind. Ferner hat der Herr Verfasser gefunden, dass die entsprechenden ellip tischen Integrale zweiter Art das ausdrücken, was Hamilton in die Mechanik unter der Bezeichnung der „angesammelten leben digen Kraft“ eingeführt hat. Dieses Integral werde im ersten Falle mit w, im zweiten Falle mit w' bezeichnet, und man trans- formire beide Integrale in derselben Weise wie vorher. Damit der feste Körper sich von der Ruhelage bis zum grössten Winkel von 0 bewegt, müssen die neuen Variabein