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Mausano. Oppenheim, de St.-Germain. Legoux. 1G1 T—U = Const., der Satz vom mittleren Virial (Clausius. Pogg. Ann. CXLl, 125. 1870) gewonnen. Ausserdem wird abgeleitet ÖE = ÖT+TÖ logt 2 , „die Gleichung, welche als der mechanische Beweis des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie betrachtet wird.“ E. R. A. de St.-Germain. Sur les equations de l’equilibre astatique. Nouv. Ann. (3) I, 306-31 lf. In verschiedenen Punkten M,, M 2 , .. ., eines Körpers S be finden sich die Angriffspunkte von den gegebenen Kräften F,, F„, . .., deren Grösse und Richtung constant bleiben, welche Lagen auch S einnehmen möge. Der Herr Verfasser sucht die nothwendigen und hinreichenden Bedingungen dafür, dass die Kräfte F, sich für alle Lagen von S das Gleichgewicht halten, also astatisches Gleichgewicht vorhanden ist. Er bekommt da durch ohne Schwierigkeit die zwölf Bedingungsgleichungen für dieses Gleichgewicht. E. R. A. Legoux. Stabilite de l’equilibre d’un point materiel attire ou repousse par un nombre quelcouque de points materiels fixes proportionellement aux masses et ä une puissance de la distance. Nouv. Ann. (3) I, 145-lö3f. Man bezeichne mit m, die Massen der anziehenden Punkte Ai, mit Xi, yi, die Coordinaten dieser Punkte, mit x, y, z die des augezogenen Punktes M, mit u, die Entfernungen des Punktes M von den Punkten A,, und man nehme an, dass die vom Punkte Ai auf M ausgeübte Anziehung durch —dargestellt sei. Ferner sei di = [«,]*=o, j,=o, 2 =o • Die nothwendigen und hinreichenden Bedingungen für die Stabi lität des Gleichgewichtes sind dann durch drei Ungleichheiten ausgedrückt: Fortschi', d. Phys. XXXVIII. 11