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Kötter. 24!) gesehen werden. Bemerkenswertli ist, dass aucli liier zur Dar stellung der Bewegung nur Thetafunctionen zweier Veränderlichen erforderlich sind. Um den Gedankengang von Köttek zu verstehen, ist es noth- wendig, auf das CLEBSCH’sche Problem näher einzugehen. Bei demselben wird angenommen, dass die Gestalt und Massenvertheilung des sich bewegenden Körpers, auf den keine äusseren Kräfte wirken, eine derartige ist, dass die lebendige Kraft T desselben sich durch einen Ausdruck von der Form 7f 2 #2 nn 2 nj‘2 Q2 1) 2 T = - • + — + — + + Cl\ CI'% Cl$ b~2 darstellen lässt, mit der beschränkenden Nebenbedingung, dass zwischen den Constanten die Gleichung 2) +U2 (k~jd + a3 drl) 0 besteht. Darin sind u, v, w die Geschwindigkeitscomponenten X, Y, 7j des Anfangspunktes 0 eines im Körper festen Coordinaten- systems in Bezug auf diese Axen; p, q, r sind die Rotations geschwindigkeiten des Körpers nach denselben Axen. Für die obige Form von T haben die sechs zwischen «, r, w, p, q, r be stehenden Differentialgleichungen (über diese vgl. Kirchhoff’s Mechanik, Vorl. 1!), §. 2) ausser den drei Integralen, die man von vornherein kennt, noch ein viertes von der Form: eine quadratische Function von «, v, tv, p, q, r ist gleich einer Constante. Ein fünftes Integral, das aber im Folgenden keine Rolle spielt, findet Clebsch durch das Princip des letzten Multiplicators. Das erwähnte vierte Integral ermittelt Clebsch, indem er an Stelle der «, v, w, p, q, r die folgenden Unbekannten einführt: 3) d T 0 T 0 T X 1 = Tu' *2 = , . , cv *3 = -5— 0 IC 0 T dT 0 T Vi = dp ' ?/2 = 8T». ?h = -v-- er (Es sind dies die Componenten und Drehungsmomente des Im pulses, der die momentane Bewegung hervorbringen würde, bezüg lich der im Körper festen Axen.) Dadurch nehmen die von Kirchhoff aufgestellten Bewegungsgleichungen die Form an: 4 ) ~Tf = h 2/2 — h 1)3*2, ~rr — lh Ih (& 2 — h s) + *2 x .\ («■> — «3),