Für den Fall, dass man Unbekannte und Gewichte zugleich berechnen will, und dass die Anzahl der Unbekannten nicht grösser als 8 ist, empfiehlt sich nach dem Verf. auch die Auflösung nach der directen Determinantenmethode, wobei zur Berechnung der Determinanten der GAUss’sche Algorithmus verwendet werden kann. " Bx. J. Frischauf. Die Genauigkeit interpolirter Zahlen. Astr. Nachr. 130, 123—126, 1892 f. Bezeichnet e eine halbe Einheit, d. h. den höchsten Ab rundungsfehler der tabulirten Werthe, so sind die höchsten Ab- rundungsfehler der interpolirten Werthe bei einer Interpolation für eine arithmetische Reihe erster Ordnung = £, für eine Reihe zweiter Ordnung = 1,25 £, dritter = 1,63 £, vierter = 2,21 £. Bx. J. Domke. Beiträge zur theoretischen und rechnerischen Behand lung der Ausgleichung periodischer Schraubenfehler. 46 S. Berlin, Springer, 1892 f. Der Verf. entwickelt zuerst möglichst strenge und eingehend die Normalgleichungen, welche bei der Ausgleichung periodischer Schraubenfehler auftreten, wenn man in der trigonometrischen Entwickelung bis zum doppelten Winkel geht, und giebt, daran anschliessend, die Berechnung der Gewichte und mittleren Fehler. Die Beobachtungsgleichungen werden durch Ausmessung eines festen Intervalles an den verschiedenen Theilen der Schraube erhalten gedacht. In den Nortnalgleichungen wird schliesslich eine Näherung eingeführt, deren iterirte Anwendung für die Praxis empfohlen wird. Es folgt die kurze Ableitung eines älteren Näherungs verfahrens und eine Ausdehnung; der ersten Näherungsinethode für den Fall, dass man gezwungen ist, in der trigonometrischen Ent wickelung bis zum dreifachen Winkel zu gehen. Aus den Formeln für die mittleren Fehler der berechneten Coefficienten wird dann das zweckmässigste unter den festen Vergleichsintervallen bestimmt. Geht man bis zum zweifachen Winkel, so erhält man alle Coeffi cienten mit derselben Genauigkeit, wenn man für das Intervall ein Drittel oder zwei Drittel einer Umdrehung wählt. Wenn man bis zum dreifachen Winkel geht, ist es nicht möglich, alle Coefficienten gleich genau zu erhalten. Das günstigste Intervall ist nach dem Verf. nahe 170° oder 220°. Es folgt dann die kurze Beschreibung eines dem Verf. angehörenden graphischen Ausgleichungsverfahrens, das für viele Fälle ausreicht und sehr schnell zum Ziele führt. An