18 1 b. Maass und Messen. P. Schreiber. Untersuchung über das Wesen der sogenannten BESSEL’schen Formel, sowie deren Anwendung auf die tägliche periodische Veränderung der Lufttemperatur. Nova Acta Leop. Ca. 1892, 139—219. Die Arbeit zerfällt in vier Theile. Der erste behandelt die theoretischen Grundlagen der BESSEL’schen Formel, d. h. die ge wöhnlichen Entwickelungen über FouniER’sche Reihen und die Mittelwerthsbedeutung der Coefficienten. Der zweite Theil unter sucht ausführlich die Befähigung FouRiER’scher Reihen als empi risch aufzustellender Functionen, insbesondere die wirkliche Be deutung und Zuverlässigkeit der durch Näherung gewonnenen Coefficienten. Der dritte Theil giebt eine ausführliche Anwendung auf das Problem der Darstellung des täglichen Temperaturganges, erläutert an den Temperaturregistrirungen in Chemnitz im Juni 1887 und in Leipzig in den Junimonaten von 1871 bis 1878. Der vierte Theil giebt zunächst Schlussbetrachtungen und Thesen, aus denen wir hier die folgenden hervorheben: Die BESSEi/sche Formel ist geeignet, schon durch wenig Glieder die Gesetze der täglichen Periode der Lufttemperatur zur Darstellung zu bringen. Die Coefficienten der Reihe lassen sich aus wenigen, passend ver theilten Beobachtungen ableiten, und es können mittels der so erhaltenen Formeln die Zwischentemperaturen gut abgeleitet wer den. Eine genügende Anzahl von Gliedern giebt die Lage der Extreme hinlänglich übereinstimmend mit den Werthen, welche aus den Beobachtungen direct nach anderen Methoden erhalten werden. — Es entspricht, allgemein gesprochen, nicht dem Wesen der Reihe, wenn man sie zur Interpolation von fehlenden Beob achtungen in einem grösseren ununterbrochenen Gebiete der Abscissen aus einer Anzahl von Beobachtungen in den anderen Theilen des Gesammtintervalles verwenden will, ebenso darf nicht als Hauptzweck der Entwickelung die Verwendung zur Ableitung der Extreme und Media betrachtet werden. Hauptzweck soll und muss stets der sein, durch die Reihe mit möglichst wenig Gliedern einen mathematischen Ausdruck für die unbekannte Function zu erhalten, welcher die Gleichung für den Verlauf einer Erscheinung darstellt. — Zum Schluss ist dann ein graphisches Verfahren zur Näherungsberechnung der Coefficienten durch mechanische Qua dratur angegeben. Bx. N. Herz. Zur Auflösung der Normalgleichungen. Astr. Nachr. 129, 353—356, 1892 f.
