436 8. Physikalische Akustik. Setzt man die Aenderung der Geschwindigkeit direct pro portional der Höhe über der Meeresoberfläche, so ergiebt die Inte gration der entstehenden Differentialgleichung, dass die Schall strahlen Kreise sind, deren Centren sämmtlich in einem constanten Abstande von der Horizontalebene durch die Schallquelle liegen. Nimmt die Schallgeschwindigkeit mit der Höhe ab, so liegen die Mittelpunkte der Kreise über der Horizontalebene und Schallstrahlen sind demgemäss convex; bei einer Zunahme ist das Umgekehrte der Fall. Bei convexen Schallstrahlen wird einer derselben die Meeresoberfläche gerade tangiren. In den Raum dahinter kann kein Schall dringen, dort herrscht „Schallschatten“. Eine noch so grosse Verstärkung des Schalles nützt also für diesen Raum nichts. Durch diesen tangirenden Schallstrahl ist mithin die Hörweite bedingt. Sie ergiebt sich aus der Theorie als näherungsweise proportional der Wurzel aus der Höhe, in der die Schallquelle oder der Beob achter sich über der Meeresoberfläche befinden. Die Schallgeschwindigkeit nimmt mit der Höhe zu, wenn die Temperatur und der Dampfdruck steigen; gewöhnlich sinken jedoch Temperatur und Dampfdruck mit der Höhe über der Wasserober fläche, demnach nimmt die Schallgeschwindigkeit ab und die Schall strahlen sind convex. Von hervorragendem Einflüsse ist ferner Windrichtung und Stärke. Wegen der Reibung an der Erd- oder Meeresoberfläche nimmt die Windgeschwindigkeit im Allgemeinen mit der Höhe zu. Demnach nimmt die Schallgeschwindigkeit nach der Leeseite mit der Höhe zu und die Schallstrahlen sind concav, während sie nach der Luvseite convex sind und Schallschatten ent stehen. Dies ist mithin der Grund, weshalb der Schall mit Wind weiter zu hören ist, wie gegen Wind. An einer grossen Anzahl von Beispielen wird dann gezeigt, dass die beobachteten grossen Unterschiede in Hörstärke und Weite durch die gegebene Theorie unter Zugrundelegung plausibler Zahlen für die Aenderung von Windgeschwindigkeit, Temperatur und Dampfdruck mit der Höhe vollständig ihre Erklärung finden. Zum Schluss giebt der Verf. folgende Anleitung, um sich im Nebel in der Nähe einer Nebelsignalstation zu orientiren. Es folgt aus der Natur der Sache, dass eine solche Anleitung von etwas negativer Natur ist, indem sie Vorsicht einschärfen muss, wenn man die Signale nicht hört: Die Signale werden in der Höhe in grösserer Entfernung ge hört, als unten auf dem Deck.