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H. T. Bovey. Upon the flexure of columns. Trans. Boy. Soc. Canada 10 [8], 23—24, 1892. Es wird der Fall einer der ganzen Länge nach gleichmässig Beschaffenen Säule betrachtet, deren Enden drehbar sind. Das Eigengewicht wird vernachlässigt. — P sei die Belastung, y die Ansbiegung an irgend einer Stelle, q der Krümmungsradius. Der Verf. setzt dann —EJ/ Q — Py, wobei E, J Constanten sind (PIder Goefticient der Biegungselasticität, J das Trägheitsmoment des Querschnittes), und behandelt die Gleichung unter Zuhülfenahme elliptischer Integrale. Berechnet werden die grösste Ausbiegung der Säule, die grösste Spannung in ihr, die Verkürzung wegen der Ausbiegung. E. Wt. M. F. Fitzgerald. Flexure of long pillars under their own weight. Phil. Mag. (5) 33, 428—431, 1892. Proc. Phys. Soc. London 11, 315—319, 1892. H sei die Höhe der (cy lind rischen) Säule, w das Gewicht der Längeneinheit, E der Coefficient der Biegungselasticität, J das Trägheitsmoment des Querschnittes, m = wH 3 jEJ, h die Entfer nung vom oberen Ende, x = li/H, y die Ausbiegung; dann ist d 3 y/dx a = — mxdy / dx. Für Säulen, deren unteres Ende fest, und deren oberes Erde frei ist, ergiebt sich A _ mx 3 , m 2 x 6 m s x 9 f \ * r _ 2.3.4 + 2.3.5.6.7 _ 2.3.5.6.879.10 + ' "] Für das untere Ende (x = 1) muss die Bedingung dy/dx — 0 «rfüllt werden. Diese verlangt m — 7,85; hiermit ist der Grenz werth gefunden, bei dem der labile Zustand beginnt. Bezeichnet L den Quotienten Länge/Durchmesser, so folgt für -clio Grenzhöhe der Stabilität bei dünnwandigen Stahlrohren in engl. Fubs II— 8,1.10 G //y 2 , und bei Vollcylindern aus Stahl H = 4.10''/L 2 . Ist im Besonderen L = 100, so wei’den die Röhren bei 800 Fuss Höhe instabil und die Vollcylinder bei 400 Fuss Höhe. Der Fall, in welchem das obere Ende der Säule bei den Aus biegungen in verticaler Stellung erhalten wird, lässt sich in ähn licher Weise erledigen. Zum Schlüsse wird auf eine Arbeit von Greeniiit.l (Proc. Cambr. Soc. 4, 1881) aufmerksam gemacht, die dasselbe Problem unter allgemeineren Annahmen über die Gestalt der Säule mittels Fortschr. d. Phys. XLVIII. 1. Abth. 99
