‘X 'X ~>J X, ■ ■ / “Wesendonck. Meyer zur Capellen. JIrisch. 325 , cPu _ d ‘ d/i "" <i ÄJ (' Das zugeschärfte Ende z — 0 ist natürlich frei, dort muss also dHT dz" 1 , verschwinden. Im Einklänge mit diesen Bedingungen erweisen sich die particulären Lösungen " z'< v'i «1=1 + 4.3L 2 + + «'S 8.72.6.4.32.2 4- + 5.42.3 1 9.82.7.5.42.3 die allgemeine Lösung ist somit u = C\?ti + C-2 «2 , wobei Ci und C' 2 Constanten bezeichnen. Soll ein Querschnitt z = l durch Einklemmen festgehalten cl u sein, so muss für denselben gelten u = 0, —, = 0. Diese beiden ’ 0 dz Gleichungen liefern nach Elimination von C, / C 2 eine Bedingung für l' = la, also nach der Bedeutung von a, für A, resp. für die Periode der Schwingung. Die Bedingung giebt unendlich viele Wurzeln, von denen eine Anzahl numerisch berechnet wird, ebenso werden die ihnen ent sprechenden Knotenpunkte untersucht. Verf. vergleicht schliesslich seine Resultate mit denjenigen, die nach seiner Ansicht für einen schwingenden Kreissector gelten, und findet bemerkenswerthe Unterschiede auch bei beliebig kleinem Keil- resp. Sectorwinkel. Die Differenz dürfte darauf beruhen, dass die Schwingungen des Kreissectors unrichtig bestimmt sind; die Gleichungen für die volle Kreisscheibe dürfen offenbar nicht so, wie Verfasser thut, ungeändert auf einen seitlich freien Kreissector angewandt werden. W. V. P. .Tärisch. Zur Theorie der Schwingungen einer elastischen Kugel. Mitth. Math. Ges. Hamburg 3, 51—73, 1892. In der Hoffnung, das BALMER’sche Gesetz für die Schwingungs zahlen in den Spectren glühender Gase aus den Grundsätzen der Elasticitätstheorie abzuleiten, hatte Loschmidt aus den Formeln des Verf. die Schwingungszahlen einer Kugelschale zu berechnen ver sucht. Järisch entnimmt daraus die Veranlassung, auf die gleiche Aufgabe in ausführlicherer Weise einzugehen. Dabei sucht er die im Allgemeinen sehr umständlichen Gesetze durch die Beschränkung
