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Pennacchietti. Seiligek. 241 das Moment der einwirkenden Kräfte bezüglich eines gegebenen Punktes Null ist, hat das geometrische Moment der Bewegungs grössen constante Richtung und ist der Grösse nach zur kinetischen Energie proportional. Die Normalebene zu dem geometrischen Momente der Bewegungsgrössen oder die Ebene des resultirenden Paares der Bewegungsgrössen ist diejenige, für welche die Summe der Projectionen der von den Fahrstrahlen in einem gegebenen Zeiträume beschriebenen Flächen, multiplicirt mit den Massen der bezüglichen beweglichen Punkte, einen Maximalwerth hat.“ „Bei der Bewegung eines materiellen Punktes unter der Einwirkung einer Kraft, deren Wirkungslinie durch einen festen Punkt geht, ist die Geschwindigkeit dem vom festen Punkte auf die Richtung der Geschwindigkeit gefällten Lothe proportional.“ Lp. D. N. Seiligek. Theorie der Bewegung eines ähnlich veränder lichen Körpers. Gel. Sein', d. kais. Kasaner Univ. 4, 125—152; 5, 143 —216, 1892 f. Russisch. Die Arbeit besteht aus drei Theilen; zuerst untersucht der Yerf. die einfachsten möglichen Bewegungen der oben genannten Körper und giebt die Gesetze der Zusammensetzung solcher Be wegungen an. Die allgemeinste elementare Bewegung setzt sich aus einer „strahlenförmigen Ausdehnung“ und einer Drehung zu sammen. Im zweiten Theile wird die Theorie der Trägheits momente gegeben, und dann die Abhängigkeit der momentanen Bewegung von den momentanen Kräften untersucht. Dadurch wird der Yerf. zu einer geometrischen Lösung der PoiNSOT’schen Aufgabe für einen ähnlich veränderlichen Körper geführt. Der dritte Theil ist einer analytischen Theorie der Bewegung gewidmet; aus dem D’ALEMBERT’schen Princip leitet der Yerf. die sieben Bewegungsgleichungen her, deren drei der Erhaltung der Bewegung des Trägheitsmittelpunktes entsprechen, drei andere den Flächen satz ausdrücken. Sie lauten: d(A P )/dt = (B-C)qr+ G x , d(Bq)/dt — (C — A)rp -(- G y , d(Cr)/dt = (A-B)pq-\- G z und sind den EüLEB’schen Gleichungen analog. Die siebente Gleichung ist die sogenannte Virialgleichung. Wenn nur die Schwere wirkt oder wenn keine stetigen Kräfte wirken (die Aufgabe von Poinsot), lassen sich die Gleichungen integriren. D. Ghr. o O