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jenigen Punkt, welcher die kleinste Geschwindigkeit besitzt, zeigt, dass die mit letzterer zusammenfallende Gerade a die Momentanaxe ist, und stellt ihre wichtigsten Eigenschaften auf. Zum Schluss werden die Beschleunigungen erster Ordnung untersucht. Bei der Construction des bezüglichen Beschleunigungscentrums geht der Verf. in folgender Weise vor: er bestimmt diejenige Ebene n des bewegten Systems, deren Beschleunigungen normal zur Momen tanaxe a gerichtet sind; in dieser, der Momentanaxe parallelen Ebene existirt eine zu a parallele Gerade b, deren Beschleunigungen auf Jt' senkrecht stehen; auf ihr ist das gesuchte Beschleunigungs centrum leicht zu linden. Ferner wird nachgewiesen, dass der Ort für die Beschleunigungspole aller durch einen Punkt P führen den Geraden ein durch P und das Beschleunigungscentrum gehen des Rotationsparaboloid ist, dessen Axe parallel der Momentanaxe liegt. So ist jedem Punkte des Raumes ein bestimmtes Rotations paraboloid zugewiesen; die hieraus fliessenden Beziehungen werden eingehender untersucht. Bk. A. Ljapunoff. Allgemeines Problem von der Stabilität der Be wegung. Charkow 1892, 1—245. Russisch f. Dieses Werk enthält einige allgemeine Untersuchungen be züglich des analytischen Problems, auf welches die Fragen von der Stabilität des Gleichgewichtes und der Bewegung sich reduciren lassen, falls die Störungen ausschliesslich von der Veränderung der anfänglichen Bewegungsbedingungen herrühren. Fragen dieser Art hängen von der in einem gewissen Sinne angestellten Untersuchung der Differentialgleichungen von der Form dXi dx 2 dx n 1t ~ 15 1t _ 21 dt ~ ” ab, wo Xj, X 2 , . . X n gewisse Functionen der Zeit t und der Veränderlichen x x , x 2 , ..., x n sind, die in gewisser Hinsicht von den Coordinaten und den Geschwindigkeiten des betreffenden materiellen Systems abhängen, und die für x 1 = x- 2 — a? 3 = • • • = x„ — 0 sämmtlich den Werth 0 haben. Es handelt sich hier nur darum, zu ermitteln, ob man die Anfangswerthe der Functionen X], X 2 , . . ., X n , die durch die Gleichungen 1) bestimmt werden, so klein bezüglich ihrer Zahlen- werthe wählen kann, ohne sie jedoch gleich Null zu setzen, dass
