228 4. Mechanik. G. Vivanti. Sugl’ integrali delle equazioni del moto d’un punto che sono funzioni lineari fratte delle velocita componenti. Palermo Rend. 6, 127—138, 1892f. In ähnlicher Weise, wie in der Abhandlung, über welche im vorangehenden Referate berichtet ist, bestimmt der Verf. in dem vorliegenden Aufsatze die Form der Functionen A, B, ..., H von x, y, falls Ax' + By' + Cz' -f D Ex' + Fy' + Gz' + H — const. ein erstes Integral der Bewegungsgleichungen x" = X, y" = Y, z" = Z ist. Lp. O. Staude. Ein Beitrag zur Discussion der Bewegungsgleichungen eines Punktes. Math. Ann. 41, 219—259, 1892 f. Die Gleichungen der Bewegung eines Massenpunktes im Raume seien 1) Xi=cpi(t) (i = 1,2,3). Der Verf. entwickelt die laufenden Coordinaten ti des be weglichen Punktes nach Potenzen von t — t, wo t einen gegebenen Moment bestimmt: 2) |i = X, -f x'i(r — <) + Vs x 'i( T — 0 2 + ••• (* = 1. 2 , 3 V und nennt die durch die Gleichungen 3) ti = Xi -f x'i (t — t) charakterisirte Bewegung die „Tangentialbewegung“ der Haupt bewegung 1) im Zeitpunkte t mit der Geschwindigkeit s'= {E deren Richtungscosinus x’i/s 1 sind; ferner die durch die Gleichungen 6) ti = ^ + Xi(z -t)+ Vs*; 2 (r - <) 2 0' = V 2, 3) bestimmte Bewegung die „Schmiegungsbewegung“ zu 1) im Zeit punkte t mit der Beschleunigung g = {.Sr" 2 } 1 /*, deren Richtungs cosinus x'Hg sind. Die Bahn der Schmiegungsbewegung ist also eine in der Schmiegungsebene von 1) liegende Parabel, deren Beziehung zu 1) in den §§. 3 bis 6 erörtert wird. Da nun die analytischen Bestimmungsstücke der Schmiegungs bewegung wesentlich von den beiden ersten Differentialquotienten der Coordinaten des bewegten Punktes nach der Zeit abhängen, so können gewisse Sätze über die Bewegung aus den Differential gleichungen hergeleitet werden, ohne dass die vollständige Inte gration der letzteren ausgeführt wird. Diesen Anwendungen sind die Capitel II und III gewidmet, von denen das erstere die freie,