222 4. Mechanik. winkeis das zweite Integral gefunden, besonders die Schwingungs- dauer in der Form: T — 71 + 4~ & 3<J V* Pa -(- 3 /2PB + 2jRep Hierin bedeuten P das Gewicht des Pendels, p das des Verbindungs armes der Pendelstange und der Stahlfeder, a den Abstand der Aufhängeaxe vom Schwerpunkte des Pendels, B die Länge jenes Verbindungsarmes, tp eine von der Elasticität der Feder abhängende Constante, A das Trägheitsmoment des Pendels in Bezug auf die P Schneide, B == A -f- g B-, «o den anfänglichen Ausschlag. Die Schwingungsdauer ist also vom Ausschlage abhängig, wird es aber um so weniger, je kleiner der Subtrahend in der zweiten Klammer der rechten Seite der Gleichung ist. Nach Beendigung dieser Rechnung werden die geeignetsten Dimensionen der Feder und des Verbindungsarmes berechnet. Wird das Gewicht p desselben ganz vernachlässigt, so ergeben sich die vereinfachten Gleichungen, die in dem früheren Referate abgedruckt sind. Endlich wird auch der Einfluss der Temperatur in Rechnung gestellt. Die Berech nung von g aus dem obigen Ausdrucke für T bildet den Schluss des mathematischen Theiles der Arbeit. Es folgt dann ein Bericht über die von Wolf in der Pariser Sternwarte ausgeführten Ver suche und zuletzt eine Note über den Einfluss der in der Ent- (Pu dP wie über das Gesetz der Regelung des Isochronismus bei Aenderung der nutzbaren Länge und des Biegungscoefficienten Wickelung von vernachlässigten höheren Potenzen von «, so- der Feder. Lp. H. Ruoss. Die Regelflächen isochroner Pendelschwingungen für einen beliebigen Körper. Böklen’s M itth. 5, 53—60 f. Als Ergänzung zu den Untersuchungen Böklen’s über die Aufhängepunkte und Axen isochroner Pendelschwingungen (diese Ber. 38 [1], 174—176, 1882; 39 [1], 204—205, 1883) bestimmt der Verf. die Vertheilung der Schwingungsaxen in der Weise, dass er von allen denkbaren Geraden des Raumes diejenige Gruppe heraus greift, deren Angehörige auf einem Schwerpunktsstrahle s senkrecht stehen. Jedem Punkte P von s entsprechen also unendlich viele Schwingungsaxen p in einer Normalebene zu s. Als diejenige Regelfläche, deren Erzeugende einem Schwerpunktsstrahle angehören