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de Sparke. Gilbert u. de Tilly. Defforges. Phillips. 221 Neue Lösung mit Hülfe von Reihen, wodurch die von Puiseux ermittelte Eigenschaft bezüglich der Azimute des Pendels für ein Maximum und das folgende Minimum des Ausschlages in die Augen springt. Ausserdem wird man dadurch in den Stand gesetzt, vollständiger, als dies früher geschehen ist, die Frage nach den Wendepunkten zu behandeln, mit welchen die Horizontal- projection der durch den Endpunkt des Pendels beschriebenen Curve behaftet sein kann. Mansion. (Lp.) G. Defforges. De la nature de la rotation du couteau d’un pen- dule sur son plan de Suspension. C. E. 115, 28—30f. Fortgesetzte Beobachtungen haben den Verfasser veranlasst, das Gleiten der Schneide eines Pendels auf dem Lager mit in Rechnung zu stellen. Dadurch nimmt die Differentialgleichung des Pendels die P'orm an: Hierin bezeichnen 6 den Ausschlag, 1 die Länge des syn chronen mathematischen Pendels, q den mittleren Krümmungs radius der Schneide, h den Abstand des Schwerpunktes von der Schneide, n den Gleitungscoefficienten. Die Wirkung des Gleitens auf das Reversionspendel ist einer Vergrösserung des Abstandes der Schneiden um die Länge n(p-)-(?') gleich zu achten, wo q' den mittleren Krümmungshalbmesser der zweiten Schneide bedeutet. Die experimentelle Bestimmung der Grösse des Gleitens hat bei einem Pendel von der Länge 1 m im Gewicht von 5 kg bei einem Ausschlage von 30' etwa 0,2 p ergeben. Lp. Phillips. Disposition, propre ä rendre le pendule isochrone. Journ. de l’Ec. Pol., Cah. 62, 1—35 f. Ein Auszug aus dieser nachgelassenen Abhandlung des Verf. ist unter dem Titel „Pendule isochrone“ in C. R. 112 veröffent licht und in diesen Ber. 47 [1], 402, 1891 besprochen worden. Zu dem a. a. O. gegebenen Referate fügen wir einige Ergänzungen hinzu. Im ersten Theile entwickelt der Verfasser die genauen Differentialgleichungen für das im früheren Referate beschriebene Pendel von allgemeiner Form und stellt aus ihnen die erste Integralgleichung her; danach wird für eine speciellere Form des Pendels unter Vernachlässigung der dritten Potenz des Ausschlag-
