210 4. Mechanik. bei beliebiger Lage des angezogenen Punktes ausserhalb der äusseren Grenzkugel bestehen, so muss cp (p) die Form haben: 1) 9>(P) = Aq + ~ V Sollen concentrisch geschichtete Kugelschalen dieselbe Eigen schaft für Punkte des inneren hohlen Raumes besitzen, so muss <p(p) = Mp sein. Der Verf. beweist diese schon bekannten Sätze und dehnt dieselben dann auf einen Raum von n Dimensionen aus. Für einen solchen muss (p(p) die Form haben: 2) <P(Q) = Mp + B p”- 1 ' 1) resp. 2) stellt nicht nur die nothwendige, sondern auch die hinreichende Bedingung für die Existenz centrobarischer Körper dar. Man kann auf Grund dessen schliessen, dass, da für unseren Raum das NEWTON’sche Gesetz gilt, derselbe dreidimensional sein muss. Soll nicht nur die Anziehung einer Kugel gleich der der An ziehung ihrer im Mittelpunkte vereinigten Masse sein, sondern sollen auch die Potentiale beider Anziehungen für Punkte des Aussenraumes gleich sein, so muss A = 0 sein, was für n = 3 ebenfalls schon bekannt war. Uebrigens gilt das Analogon des Satzes, dass eine concentrisch geschichtete Hohlkugel beig>(p) = - P auf einen Punkt des hohlen Raumes keine Anziehung ausübt, auch für den w-dimensionalen Raum, falls hier ^p(p) = — t ist. P Bei dem Gesetze <p(p) = Mp ist (auch im Raume von n Dimen sionen) jedes Gebilde centro-dynamisch, und zwar nur bei diesem. Das wird bewiesen. Für das Gesetz <p(p) = —^ bilden con centrisch geschichtete Kugeln nur Beispiele. Die allgemeinen Eigen schaften centrobarischer Körper für dieses Gesetz werden, unter Beschränkung auf den Fall n = 3, nach Thomson und Tait ohne Beweis mitgetheilt. Die Einleitung der Arbeit enthält historische Notizen betreffs der Principien der Mechanik. Wn. A. Sella. Süll’ attrazione del corpo di massima attrazione al secondo polo. Rend. Line, (5) 1 [l], 350—356 f.