6) eines schweren Stabes, dessen eines Ende an einem Schar nier befestigt ist und welcher auf einen semielliptischen Cylinder drückt, während dieser sich auf einer glatten, horizontalen Ebene bewegt, die das Scharnier enthält; 7) eines Cylinders, welcher sich mit seiner horizontalen Axe auf einer glatten, geneigten Ebene befindet, während um ihn eine Schnur gewunden ist, deren eines Ende sich in einem festen Punkte befindet. E. R. Appell. Sur une Interpretation des valeurs imaginaires du temps en mecanique. C. R. LXXXVII, 1074-1077+. Den Bewegungsgleichungen für ein System von n materiellen Punkten kann man die Form geben m k - d-x k = * + *, df, + K df t H h K dfr dt 2 1 äx k ~ 2 8x k p dx k Die Grössen x k hängen nur von den Lagen der Punkte ab, die Grössen f\, ... f p sind von der Zeit unabhängig. Man eliminire die Grössen l, dann erhält man 3n — p Gleichungen; es heisse das Gleichungssystem A. Dieses System und die Gleichungen (i) f, = o, /; = o, ... f, = o werden die Bewegung vollständig bestimmen, wenn für die Zeit t = 0 die Lagen (x k \ — a k und die Geschwindigkeiten ( dx k \ _ V dt \ Uk gegeben sind. — Dasselbe System sei gleich grossen, aber ent gegengesetzt gerichteten Kräften unterworfen, und die Anfangs bedingungen seien dieselben. Aus den Gleichungen — »h - d' l x k — X k + n, df, •f Ri dfi H + R.u dfp de 1 dx k 1 f 2 8x k 11 ^ dx k wird man durch Elimination der /.t ein System ß von 3« — p Gleichungen bekommen. Dieses System in Verbindung mit den Gleichungen (1) wird wieder die Bewegung völlig erkennen lassen, wenn die oben angegebenen Anfangsbedingungen gegeben sind. Zu demselben Resultate gelangt man aber auch, wenn in den Gleichungen .4 und den zugehörigen Anfangsbedingungen t