134 4. Mechanik. Folgender Satz wird bewiesen: „Eine geschlossene Central- curve von beliebiger Grösse und Gestalt drehe sich um eine be liebige in ihrer Ebene befindliche Axe, die ihren Umfang nicht schneidet. Die Trägheitsmomente [ und ./ des durch Drehung der Curve bestimmten festen Körpers in Bezug auf die Dre- hungsaxe und die senkrechte durch den Trägheitsmittelpunkt des festen Körpers gehende Ebene, werden beziehungsweise durch die Formeln gegeben / = m[a’+3A J ], ./ = m [fc* - -^r] • Hierin bedeuten m die Masse des Körpers, a die Entfernung des Mittelpunktes der erzeugenden Fläche von der Umdrehungsaxe, h und k die Armlängen der Trägheitsmomente der Fläche in Bezug auf die parallele und senkrechte Axe, welche durch ihren Mittelpunkt gehen, und l die Armlänge ihres Trägheitsproductes in Bezug auf dieselben Axen.“ E. R. P. Meutzner. Zur Theorie des Keiles. Grunert Arch. LXI, 344-350f. Der Satz „Eine senkrecht auf die Basis eines materiellen gleichschenkligen Dreiecks wirkende Kraft ist äquivalent mit zwei einander gleichen, senkrecht zu den Schenkeln wirkenden Druckkräften Q = Q', wenn erstere sich zu je einer der letzteren verhält, wie die Basis zu einem Schenkel“, wird elementar be wiesen. Darauf wird die Umkehrung ausgesprochen: „Drücken zwei Kräfte Q = Q' senkrecht auf die Schenkel eines materiellen gleichschenkligen Dreiecks, so kann ihnen das Gleichgewicht ge halten werden durch eine zur Basis senkrechte Kraft P, wenn diese zu je einer Druckkraft sieh verhält wie die Basis zum Schenkel.“ Sieht man das Dreieck als Durchschnitt eines gleich schenkligen Keiles an, so hat man den Satz vom Gleichgewichte der Kräfte am Keile. Ausserdem wird die Fassung dieses Satzes, wie sie in den Büchern von Reis, Müller, Spiller, Fijedner, Weinhold, Gerding gegeben ist, kritisirt. E. R.
