128 4. Mechanik. 6) Mittheilung von zwei Bemerkungen des Herrn Ltgcine bezüglich des in 3) erwähnten Satzes. Der Nullkreis kann in einen Punkt zusammenschrumpfen und kann imaginär werden. Der Mittelpunkt der concentriscben Kreise ist immer reell, und die von ihm beschriebene Fläche ist ein Minimum. E. R. J. Lemoyne. Notes sur quelques cons4quences du f.heoreme de M. Vilearceau. C. R. LXXXVI, 301 -302f. Mehrere bewegliche Punkte seien auf concentrischen Kugel flächen vertheilt. P,(P\..) sei der auf den Punkt ..) be zügliche Oberflächenwiderstand auf der Kugel mit dem Radius R(R'X, Y, Z seien die Componenten nach den Coordinaten- axen von den aktiven und passiven Kräften, welche von mög lichen Verbindungen anderer Art herrühren. Der Coordinaten- anfangspunkt befinde sich im gemeinsamen Mittelpunkt der Ku geln. Dann nimmt das Theorem von Vii.i.arceau (Berl. Ber. XXVIII, 89) die Gestalt an v m „ ! = — R2P— R'2P'— . • . — VjH-Za). Es bestehe eine Kräftefunction, welche die Zeit nicht explicit enthält, und passive Kräfte, welche von Verbindungen anderer Art herrühren, seien nicht vorhanden, d. h. der auf diese Kräfte bezügliche Tlieil von X(A’a;-f- \y-\-Zz) verschwindet, dann hängt RSP+ fi'jvp'-f ... allein von den Coordinaten der Punkte ab. Dies trifft zu, wenn die Punkte sich unter der Wirkung anziehender oder abstossen- der Kräfte bewegen. Das Pendel ist der möglichst einfachste Fall. Ein Punktsystem bewege sich, nur unter der Wirkung wechsel seitig anziehender Kräfte und die Kräftefunction sei eine homogene Funktion wten Grades. W sei die lebendige Kraft des Systems in Bezug auf neue Axen, welche parallel den ersten durch den Massenmittelpunkt des Systems geführt sind, w bedeute die Entfernung des Punktes (*, y, z) vom Massenmittelpunkt. Dann folgt aus dem Satze von Vii.lakceau = W+nV. Für das NEwroN’scbe Attractionsgesetz (w = —1) und eine sta-
