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ist als die eines Falles, in welchem alle Theilchen eine Vermeh rung oder Verminderung ihrer Bewegung um eine Geschwindig keit von gleicher Grösse und gleicher Richtung erfahren haben. Bezeichnen a, b, c die Componenten der Geschwindigkeit, mit welcher das Gas als Ganzes sich fortbewegt (oder für die N vor handenen Gastheile) die mittleren Geschwindigkeitscomponenten, sind u, v, w etc. die Geschwindigkeiten der einzelnen Moleküle, ist E die mittlere Energie, so muss also, wenn die 3 N Compo nenten u,„ v n , w„ den Bedingungen NE = I, 2in (ul4- v;, + M',',) 5 , Na = 2u n , Nb = 2v n , Nc = 2w„ genügen, und wenn F (m, v, to) die Wahrscheinlichkeit, dass man die Theile mit u, o, w herausgreift, bezeiclmet, nach dieser Behauptung sein das Produkt P der Wahrscheinlichkeiten F(u, V, W,) F(u t V. i W. J ') ... E(UyCyWy) > F(u, du, V, W, ) ... F(u,\ -)- du, Cy IV y) etc. Daraus folgt, dass Q __ v d\o%F(u n v n Wn) etc du,, Durch Anwendung der Variation auf diesen Ausdruck ergiebt sich 0 — A’ vl d'MogF t , ö’logF , er log F du^ ä" n ^ du„Bv„ Öv„ -i r; ^ div„\ etc.. ein ., clin.. öu„öw„ wenn die 3 N Variationen du,,, dv„, öw„ den 4 Bedingungen ge nügen 0 = — in (u„ öv„ + v„ dv„ -f w„ öw„), 0 = 2öu„ 0 = 2öv n 0 = 2öw n . Durch Elimination der 4 durch diese Bedingungen bestimmten Variationen mittelst Constanten A, a, a t etc., die mit den Gleichungen multiplicirt werden, erhält man 4 Gleichungen von der Form 0 : rPlogF Amu,, -f- a, 0 d F _[_ ^ c tc. dnl ‘ ’ du„dv„ Aus denselben folgt, dass A gleich Null ist, dass also die zweiten Differentialquotienten von F constant sind. Hieraus ergiebt sich dann das MAxwELL’sche Gesetz in folgender Form