370 10. Theorie des Lichts. Aus dem obigen Satze, dessen Beweis auf mehreren ange näherten Annahmen beruht, die sich ihrerseits aus den Voraus setzungen ergeben, folgt weiter: „Die Beleuchtung des mittleren Theiles des Beugungsbildes einer sehr grossen, gleichmässig leuchtenden Kugelfläche ist dem Flächeninhalt der Projection der beugenden Oeffnung auf die einfalleude Wellenllächc direct pro portional, hingegen von der Gestalt und Lage der beugenden Oeffnung gänzlich unabhängig.“ Wn. W. Steadman Aldis. On a modification of IIuygiikn’s principle. Quart. J. XV, 32G-335f. Nach dem HuvGENs’schen Princip hat man, um die Schwin gung eines Punktes zu erhalten, die Summe aller Impulse zu berechnen, die von sämmtlichen Punkten der Vorderfläche einer Welle auf den betreffenden Punkt ausgeübt werden. Da nun die Welle stets eine gewisse Breite hat, so entsteht die Frage, wes halb nur die von der Vorderfläche herrührenden Impulse berück sichtigt werden, nicht auch die aus dem Innern des Erschütterungs gebiets herrührenden. Diese Schwierigkeit sucht der Verfasser in einigen speciellen Fällen zu beseitigen, indem er bei der An wendung des Princips auch die aus dem Innern des momentanen Erschütterungsgebietes herrührenden Impulse in Rechnung zieht. Die Fälle sind: 1) Fortpflanzung einer Welle in einer Röhre ge mäss der Differentialgleichung d'ff _ , d*q> 8t 2 “ dx 2 ’ 2) Fortpflanzung von Kugelwellen, die der Gleichung genügen d \ r <p) _ d-(rr/0 de ~ dt ’ 3) Fortpflanzung einer ebenen Welle in einem Medium, dessen Theilchen sich gegenseitig anziehen. Nimmt man die Erschütte rung stets als eine einfache Welle und von der Breite einer Wellenlänge an, so ergiebt im ersten Falle das erweiterte IIuygens’- sche Princip genau dasselbe Resultat, wie die Differentialglei chung. Im zweiten und dritten Falle ist das Gleiche der Fall,