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die Schwere selbst hergestellt wird, so kann sie einmal einge treten, durch diese auch nicht geändert werden. Darauf wendet sich die Arbeit zu dem Nachweise, dass die Vertheilung nach (1) die einzig mögliche ist, wobei betont wird, dass die Gleichung (2) und ähnliche sich nur auf den Grenzfäll anwenden lassen, in welchem Molekulardurchmesser und die Wir kungsdauer des Stosses sehr klein sind, weil sonst die Coordi- naten des MolekUles vor und nach dem Stosse nicht dieselben sind. Die Ableitung geht von den in der früheren Arbeit (siehe oben) abgeleiteten Resultaten aus, es wird nur statt der in dieser auftretenden Wahrscheinliehkeitsfunction f, deren Logarithmus cp eingesetzt und dadurch bedeutende Vereinfachung gewonnen, die eine strengere Schlussfolgerung erlaubt. Wegen der Details der Rechnung, in welchen hauptsächlich von partiellen Differen tiationen Gebrauch gemacht wird, muss aber auf die Abhaudluug selbst verwiesen werden. Die Resultate sind dieselben wie in der früheren Arbeit. Zur Bestimmung des Logarithmus cp er- giebt sieh folgende Differentialgleichung dcp , dcp dcp dcp K J dt dx ' dy dz 7/$!? + r a -2 du dv und cp wird (4) = — h (w 2 -)-» 2 -)- w 2 ) — ku — Iv — mw -j-n\ worin li, lc, l, m, n Functionen von x, y, z, t sind. Durch Einsetzen von (4) in (3) ergeben sich nun, indem, da w, v, w unabhängig von einander sind, die Factoren aller einzelnen Potenzen dieser Grössen verschwinden müssen, Gleichungen zur Bestimmung von li, lc, l, m, n. h erscheint nur als Function der Zeit. Es stellen diese Beziehungen uud die angeführten Glei chungen den Fall beliebiger Massenbewegungen der Gase dar; sie geben alle Bewegungen eines Gases, welche durch Gleichungen bestimmt sind, die den Reibungs-, Diffusions- und Wärmeleitungs- coefficienten nicht darstellen. Es werden mit Hülfe der gefundenen Beziehungen einige Fälle speciell behandelt, nämlich der, in welchen keine äusseren Kräfte wirken und der, in welchen die äusseren Kräfte nicht Funktion der Zeit sind, aber eine Kräftefunction haben. Nn.