514 19- Theorie der Wärme und calorische Maschinen. (letztere die Ordinate). Das Aggregat der so erhaltenen Puukte stellt diejenigen Moleküle dar, welche die betreffenden Werthe w und z besitzen. Gefragt wird nach der Aenderung der Zahl der Moleküle, welche in dieser Weise dargestellt, in dem Rechteck zwischen w und w-\-dw, sowie z und z -{-dz liegen, wenn die Zahl zu einer Zeit l = 0 durch Gleichungen (1) und (2) dargestellt wird. Zu dem Zwecke berechnet Verfasser, wo zur Zeit t= 0 die Moleküle sind, die zur Zeit l in diesem Rechtecke liegen. Durch Benutzung der Formeln des freien Fall für die Aenderung der Geschwindigkeit und Lage ergiebt sich, dass diese Moleküle in einem Parallelogramm liegen, welches dieselbe Grösse hat, wie das eben erwähnte Rechteck. Berechnet man nun für dieses Parallelogramm die Zahl der darin enthaltenen Moleküle nach (1) und (2), so ergiebt sich dieselbe Zahl wie in (1), wenn k = 2gh wird. Dass die Stösse gegen die Gefässwände keine Aenderung hervorbringen können, ergiebt sich für die horizontalen Wände so fort, für die verticalen durch die Ueberlegung, dass der Einfluss der Wand ersetzt gedacht werden kann durch eine unter der Wand liegende Gasmenge, welche die Moleküle mit Geschwindig keiten zwischen w und w -f dw durch die Wandfläche sendet, wenn als Geschwiudigkeitscomponente der die Waud treffenden Moleküle w und w — dw genommen wird. Die letzte Betrachtungsweise mittelst Immittirung von Gas molekülen wird auch zur Ableitung der ganzen Wirkung der Schwere benutzt, indem Verfasser annimmt, es werden durch den Boden eines nach oben unbegrenzten Gefässes fortwährend Mole küle gesandt, deren Geschwindigkeiten zwischen n uud u -(- du etc. liegen und deren Zahl in der Zeit t durch • C'e - G I +!’ 1 +!0 ] ) dudv dwdt dargestellt wird. Die Moleküle, welche von diesen an die Bodenfläche zurückkommen, denkt er sich sofort weggenommen. Es wird dann gefragt, wie unter dem Einfluss der Schwere die Gesellwindigkeitsvertheilung unter den immittirten Molekülen nach einer langen Zeit sei. Es ergiebt sich dann eine Verthei- lung nach der Gleichung (1). Da also diese Vertheilung durch