Die Zahl der unabhängigen Variationen, deren ein System von coexistenten Phasen fähig ist, beträgt n-j-2 —r, worin r die Zahl der Phasen und n die Zahl der unabhängig veränderlichen Bestandtheile bedeutet. Denn das System der Phasen ist voll kommen durch Temperatur, Druck und die n Potentiale bestimmt; zwischen diesen w-)-2 Grössen existiren r unabhängige Beziehun gen (eine für jede Phase), welche das System der Phasen cha- rakterisirt. Uebersteigt die Zahl der Phasen die Zahl der Bestandtheile um Eins, so ist das System einer einzelnen Variation der Phase fähig. Die Werthe der Differentialquotienten, wie etwa lassen sich in Werthen der Entropieen und der Volumina der ver schiedenen Körper und der Mengen ihrer verschiedenen Bestand theile ausdrücken. Zu dem Ende hat man nur die Differentiale der Potentiale aus den verschiedenen Gleichungen von der Form (12), welche für die verschiedenen Körper gelten, zu eliminiren. In dem einfachsten Falle, wo nur ein Bestandtheil vorhanden ist, erhält man die bekannte Formel dp _ rf —rj" Q dt v'—v" t(v"—v') } worin die verschiedenen Accente sich auf die beiden Phasen einer Substanz beziehen und Q die Wärme bedeutet, welche beim Uebergang von einem in den andern Zustand absorbirt wird. Wenn die Temperatur zweier coexistenter Phasen zweier Bestandtheile constant erhalten wird, so ist der Druck im Allge meinen ein Maximum oder Minimum, wenn die Zusammensetzung der Phase identisch ist. Das Umgekehrte gilt auch. Die Reihen der simultanen Werthe von t und p, für welche die Zusammen setzung der coexistenten Phasen identisch ist, trennt die simul tanen Werthe von t und p, für welche keine coexistenten Phasen möglich sind, von denen, für welche es zwei Paare von coexi stenten Phasen giebt. Ein analoger Satz gilt für drei coexistente Phasen von drei Componenten, wenn eine der Phasen der Art ist, dass sie durch Combination der beiden anderen erhalten werden kann. 33*
