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494 19- Theorie der Wärme und calorische Maschinen. Aus (5) folgt eine Gleichung (8) für dt. Aus der für t etwa bekannten Funktion von t, p, m l ...m n folgen wie vorher die Ausdrücke für rj, v, p n p 2 ...p„ in Werthen dieser Variabein. Durch Integration von (5), (6) und (8) erhält man, wenn man die Menge der zusammengesetzten Substanz von Null bis zu irgend einem endlichen Werth variiren lässt, während die Natur und der Zustand derselben ungeändert bleiben, drei Glei chungen (9), (10) und (11) für e, ip und t- Durch die allge meinste Differentiation von (9) und Vergleich des Resultates mit (5) ergiebt sich: (13) dp = — dt + — dp. -f- — dp + ... — dp n . y V V ' V V Man hat hierin eine Beziehung zwischen den w-j-2 Grössen t, p, p n p 2 ...p, t , welche, wenn sie bekannt ist, alle Verhältnisse der n-\-2 Grössen rj, v, m l ...m n in Werthen jener Grössen giebt. Mit (9) erhält man n-1-3 Relationen wie vorher. Jede Gleichung zwischen den Grössen e, rj, v, m 1 , m l ...m n oder ifj, t, v, m 1 , m. 2 ...m n oder £,, t, p, in v m i ...m n odei /, p, p { , p..... p n ist eine Fundamentalgleichung. Coexistirende Ph äsen. Um die verschieden homogenen Körper, welche von irgend einem Satz von Bestandtheilen ge bildet werden, in Betreff der Zusammensetzung und des thermo dynamischen Zustandes ohne Rücksicht auf Gestalt oder Grösse characterisiren zu können, wird das Wort Phase eingeführt. Körper mit Verschiedenheit in Zusammensetzung oder Zustand werden verschiedene Phasen der betrachteten Materie genannt. Die nach Grösse oder Gestalt verschiedenen werden als ver schiedene Beispiele derselben Phase angesehen. Phasen, welche, wenn die trennenden Flächen eben sind, in einem Gleichgewicht zusammenbestehen können, das nicht von den passiven Wider ständen gegen Aenderung abhängt, heissen coexistente Phasen.