W. J. Ibbetson. On the small free normal vibrations of a thin homogeneous and isotropic elastic shell, bounded by two confocal spheroids. Proc. Cambridge Phil. Soc. V, Part. II, G8-74. Der Verfasser löst das Problem durch directe Anwendung krummliniger Coordinaten, was bisher noch nicht geschehen ist; er beschränkt sich dabei auf den Fall, dass die sphäroidische Schale so schwingt, dass ihre Oberfläche immer ein Sphäroid bleibt, welches zu ihrer ursprünglichen Form confocal ist. Dieser Fall ist der interessanteste, weil er die einzig mögliche Bewegungsalt der Schale darstellt, welche keine Scheerkräfte bedingt. Es ist klar, dass während der ganzen Bewegung die zwei .Systeme orthogonaler Flächen (Ebenen durch die Axe, und Hyperboloide mit einem oder mit zwei Fächern, je nachdem das Sphäroid ein abgeplattes oder ein verlängertes ist) immer die nämlichen bleiben. Sind die Gleichungen der beiden Begrenzungsflächen, so ergeben sich für die beiden Fälle (wenn man a und c bei dem verlängerten Sphäroid mit c und a bei dem abgeplatteten vertauscht, und a immer grösser als c annimmt) die Schwingungszeiten 871a J p(l—/u’) a c (2-f 0 4 ) ~F~ “' T~ “Ä - « 6 (2~fV) A wo q „Young’s Modul“, fi das Verbältniss der Quercoutraction zur Längendilatatiou, q die Dichte, 0 s a = ! ß — —F a ’ a und A, und A 2 Functionen von a allein sind. Hiernach stehen die Schwingungszeiten ähnlicher Schalen derselben Art in dem einfachen Verbältniss ihrer linearen Dimensionen.
