400 7. Coliäsion und Adhäsion. Verhältnisse der einzelnen Querschnitte, die Ueberführung des geraden und ungedrillten Stabes in seine Gleichgewichtslage durch das Aufeinanderbiegen zweier windschiefen Flächen, die Krümmung des ganzen Stabes, spezielle Fälle hervorgerufen durch besondere Stellung des angreifenden Kräftepaares und durch besondere Wahl der drei Hauptwiderstände. Es ergeben sich eine grosse Anzahl sehr interessanter Sätze und Veran schaulichungen. He. (1. II. Halphen. Sur une courbe elastique. C.R.XCVIII, 422-425f; [Beibl. VIII, 451; J. ec. polyt. LIV, 183-250. Hr. M. Levy war bei der Untersuchung der Gleichgewichts gestalt eines elastischen Kreisringes, der in seiner ganzen Länge einem überall normal zu ihm gerichteten gleichmässigen Drucke unterworfen ist, auf die Formeln geführt worden (C. R. XCVII, G94-697; diese Berichte XXXIX, (1) 1883, p. 295). I rdr ^'-(Ar'+Br’+Cy ’ ,,n - Ar*+Br*+C dr ^-(Ar'+Br’+Cy r ’ wo s den Bogen, r und <9 Polar-Coordinaten der elastischen Curve bedeuten, für welche Gleichgewicht stattfindet. Hr. Halphen bewirkt die Umkehrung dieser Formeln mit Hülfe der Weier- sTRAss’schen Functionen pu und au; dadurch wird die Discussion der Lösung erleichtert. (Reproducirt im Traite des fonctions elliptiques von Hai.piien, T. II, cah. V, p. 192tf. 1888.) Lp. II. L kaute. Sur l’equilibre et la deformation des pieces circulaires. Liouv. J. (3) X, 3G7-387f. Die Arbeit schliesst sich an eine Abhandlung desselben Verfassers an (Application de la resistance des materiaux au calcul des pieces des machines, J. de l’Ec. Pol. Cah. LII), über deren Inhalt nach dem Auszuge in C. R. XC1V berichtet ist (diese Berichte XXXVIII, (1) 279). Gegenwärtig beschränkt sich die mathematische Untersuchung auf elastische Maschinen-