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Pearson. 341 falls a eine der Axen, y die Centraldistanz der Ellipsoide be zeichnet; endlich wird noch angenommen, dass die Ellipsoide keine Rotationsbewegung haben, dass daher die Richtungen der Hauptaxeu beider Ellipsoide durch die gegebenen Bewegungen derselben nicht geändert werden. Sind «,, 6,, c, resp. a„ b„ c„ die Axen der Ellipsoide, sind ferner ß, und ß 2 die Potentiale der (mit Masse von der Dichtigkeit 1 erfüllten) Ellipsoide in Bezug auf einen äusseren Punkt, so ergiebt sich für das Ge- schwindigkeitspoteutial der Flüssigkeit ein Ausdruck von fol gender Form: Hierin bedeutet 9 = «, -f «j +«; +«* +^i da, d£l_ 5a, dß., da, dß, da, öß +ßi +ß, _ +/?i da. dß —h 5ß, 6>6, dß, db'., dß^_ db, dß, db, 5ß„ dv\ n +y, +y a 5c, öß. öc 2 de, öc„ den Differentialquotenten von ß, nach der Richtung a, etc. Die Richtung v'. 10 ist folgendermaassen be stimmt: Ist v, 0 die Normale eines zum zweiten Ellipsoid confo- calen Ellipsoids, das durch den Mittelpunkt des ersten geht, in diesem Mittelpunkte, so ist df _ cos(a,i» M ) df dv\, 271(2 — 4,) öa, I cos (&, df ^ 271(2-5,) 56, ^ cos(c,v 30 ) ö/~ 27i(2-C,) 5c, 4, ist hierin das bekannte Integral 4, = «,6,c,/ dA («! + i)f'(a?+i)(6J+*)(«* + *) ’ B, und C, sind die analogen Integrale; v', 0 endlich wird aus v',„ erhalten durch Vertauschung des ersten mit dem zweiten Ellipsoid. Die Herleitung der Coefficienten /S,, ..., <5,, d„ ... aus der Bedingung, dass die Geschwindigkeit der Flüssigkeit an der