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338 5. Hydromechanik. J. Larmor. On hydro-kinetic syinmetry. Quart. J. XX, 261-365. Zur Bildung der Differentialgleichungen für die Bewegung eines festen Körpers in einer Flüssigkeit gebraucht man bekannt lich den Ausdruck für die lebendige Kraft des ganzen, aus der Flüssigkeit und dem festen Körper bestehenden Systems; und dieser Ausdruck enthält im allgemeinen 21 Constanten, die sich aber, wenn der Körper gewisse Symmetrieaxen oder Symmetrie- ebenen besitzt, auf eine geringere Zahl reduciren. In der vor liegenden Arbeit wird nun diese Reduetion für die folgenden zwei Fälle ausgefürt: 1) Dreht man den Körper um die Axe z um den Winkel a, so soll derselbe zu den (im Raume festen) Axen x, y dieselbe Lage haben, wie vor der Drehung. 2) Der Körper besitzt zwei Axen von der Beschaffenheit, die in 1) die ss-Axe hatte, und zwar sollen beide Axen sich schneiden. Am Schlüsse der Arbeit sind einige kurze Notizen hiuzuge- fügt über die Ersetzung eiues mit Flüssigkeit gefüllten und sich bewegenden Hohlraums durch die Bewegung eines starren Kör pers. Wn. K. Pearson. On the inotion of spherical and ellipsoidal bodies in fluid media. Quart. J. XX, 60-80, 184-211. Die Resultate des ersten Theils der vorliegenden Arbeit, welche sich auf die Bewegung einer Anzahl von Kugeln in einer incompressiblen Flüssigkeit beziehen, machen auf Neuheit keinen Anspruch, da dieselben bereits sämmtlich von Bjerknes (in mehre ren bis 1871 zurückgehenden Arbeiten) sowie, insoweit sie sich auf zwei Kugeln beziehen von Kirchhofe (Mechanik, Vorl. 18 u. 19) abgeleitet sind. Die Ableitung gestaltet sich hier aller dings in Folge der eingeführten Bezeichnungen und Abkürzungen kürzer und übersichtlicher, ohne dass neue Gesichtspunkte dabei in Frage kämen. Sind n 0 a 2 ,... die Radien der Kugeln, q t , q 3) ... ihre Geschwindigkeiten, h t , h 2 ,... die Richtungen der Geschwin digkeiten, r,, r 2 ,... die Entfernungen eines beliebigen Punktes von den Mittelpunkten der Kugeln, y, 2 , y l3 , ... endlich die gegen seitigen Abstände der Kugelmittelpunkte, so lässt sich das Ge-