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336 Hydromechanik. das Geschwindigkeitspotential, xp die Strömungsfunction, x, y die rechtwinkligen Coordinaten, so setze man Daraus folgt d 2 xp d 3 xp dV f du 2 ~ Bestimmt man nun eine Function xp von X und p, die der letzten Gleichung genügt und für X = 0 einen constanten Werth xp 0 annimmt, dann stellt die Gleichung xp — xp 0 eine Grenzfläche der Flüssigkeit dar, welche überall da, wo sie zugleich der Be dingung X = 0 genügt, die freie Oberfläche des Strahls bildet, während sie im Uebrigen als feste Wand auftritt. Aus xp ergiebt sich leicht cp, weiter auch x und y als Functionen von X und p. Um diese Bestimmung von xp auszuführen, nimmt der Ver fasser an, dass xp eine Function von l.xn sei, wo / nur von X, m nur von p abhängt. Ist dann dl , dm -jr = L > ~j— = dX dp so geht die Gleichung für xp in folgende Uber: xp" (l. m) xp'(l.m) m 2 L 3 + l 3 M 3 Kann man zwei Functionen L, M von l und m derart finden, dass der Ausdruck auf der linken Seite der letzten Gleichung die Form hat, so folgt der Werth von xp leicht. Ist ins besondere die linke Seite der letzten Gleichung = 0, so wird man auf einige schon von den HHrn. v. Helmhoi.tz und Kirch- hoff behandelte Fälle geführt. Eine Bestimmung von xp für andere Fälle ist dem Verfasser noch nicht gelungen. Wn. E. Gerlach. Einige Bemerkungen über den Widerstand, den eine ebene Platte und ein Keil von einer gleich förmig strömenden Flüssigkeit erfährt. Civiling XXXI.
