~ dx + dx V = dx , ■» dtp dy dy ’ W — dx , )9i/< 5s 5s bestimmen bekanntlich die Schnittlinien der Flächen Ä = const., ifj = const. die Wirbellinien. Der Verfasser zeigt, dass man eine Gleichung, welche lediglich l enthält, in folgenden Fällen erhalten kann. 1) Ebene Bewegung bezogen auf rechtwinklige Coordinaten. 2) Ebene Bewegung bezogen auf Polarcoordinaten. 3) Symmetrische Bewegung in Bezug auf eine Axe, bezogen auf Cylindercoordiuaten. Zu jedem dieser Falle werden spezielle Beispiele behandelt, bezüglich deren wir auf das Original und die Berichte in den Beibl. und Fortschr. d. Math, verweisen. F. K. 0. Reynolds. An Experimental Investigation oi the Circumstances whieh determine whether the Motion of Water shall be Direct or Sinuous and of the Law of Resistance in Parallel Channels. Transact. of the Lond. Roy. Soc. CLXXIV, 935-983; Proc. Roy. Soc. XXXV, 84-89 (1883); [Beibl. VII, 806-808, 1883; [Naturf. VII, 139. Der Verfasser verfolgt mit der vorliegenden Untersuchung wesentlich den Zweck, die eigenthümliche Thatsache zu erklären, dass beim Durchfluss des Wassers durch Röhren der Widerstand proportional der ersten Potenz der Geschwindigkeit ist, so lauge es sich um enge Röhren und geringe Geschwindigkeiten handelt, dass aber bei hohen Geschwindigkeiten und weiteren Röhren der Widerstand ungefähr dem Quadrat der Geschwindigkeit propor tional ist. Der Verfasser erblickt den Grund dieses Unterschie des darin, dass bei grösseren Geschwindigkeiten leichter die ur sprünglich wirbellose Flüssigkeit in wirbelnde Bewegung gerathen kann, und untersucht daher die Umstände, welche die Entstehung der Wirbel bewirken. Der Verfasser geht in dem einleitenden, mehr theoretischen Theil seiner Abhandlung davon aus, dass absolute Länge und absolute Zeit in der Mechanik nicht auftreten, und dass daher die Möglichkeit des Auftretens von Wirbeln nicht von dem Werthe