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324 5. Hydromechanik. Hr. Tait discutirt die Consequenzen der Annahme einer Continuität der Bewegung in einer vollkommenen Flüssigkeit. Sie bildet eine der Grundlagen von von Helmhoi.tz’ Untersuchung, auf die W. Thomson seine Wirbeltheorie gegründet hat. Unter der Annahme, dass absolut keine endlichen Geschwindigkeits unterschiede an derselben Stelle vorhanden sind, leitet von Helm- holtz die Wirkung eines rotirenden Elementes auf ein anderes ab und Thomson die eines Wirbelatomes auf ein anderes etc. Die Erschaffung eines Wirbelatoms, wie es Thomson definirt, ver langt nicht nur eine Wirkung auf diesen rotirenden Theil der Flüssigkeit, sondern auf alle Theile derselben. (Aus den Beibl. entnommen.) E. Wiedemann. (F. K.) W. M. Hicks. On the steady motion and small vibrations of a hollow vortex. Transact. Roy. Soc. CLXXV, 161-195; [Fortschr. d. Math. XVI, 839-840; [Beibl. IX, 553. Die Arbeit, eine Fortsetzung früherer Untersuchungen des selben Verfassers, zerfällt in drei Abschnitte. Der erste ist im Wesentlichen der Einführung neuer, mit den früher gebrauchten Toroidalfunctionen verwandter Functionen gewidmet, welche bei der Lösung des vorliegenden hydrodynamischen Problems ge braucht werden. Der zweite Theil untersucht die Bewegung eines starren Ringes parallel seiner Axe. Im dritten wird die stationäre Bewegung eines hohlen Wirbels untersucht, sowie die unendlich kleinen Schwingungen, welche entstehen, wenn die Höhlung sich rippt (is fluted) und wenn sie pulsirt. Die Be dingung, dass die Höhlung eine freie Oberfläche, d. h. eine Fläche _ constanten Druckes, sein soll, führt zu einer Beziehung zwischen dem Oeffnungs- und Querschnittsradius des Ringes. F. K. J. M. Hill. On the motion of fluid, part of which is moving rotationally, part irrotationally. Trans. Roy. Soc. CLXXV, 363-409; [Fortschr. d. Math. XVI, 837-839; [Beibl. X, 380 bis 383. In den ClebscAschen Ausdrücken für die Componenten der Geschwindigkeit einer Flüssigkeit;