296 4. Mechanik. L. Kronecker. Bemerkungen über ein System von Differentialgleichungen, welches in der vorstehenden Arbeit des Hrn. von Helmholtz behandelt ist. Crelle J. XGVII, 141-145f. Betrifft ein Gleichungssystem der „Principien der Statik monocyklischer Systeme“. Von rein mathematischem Interesse. Lp. P. Berthot. Sur les effets des l'orces mutuelles. C. R. XCVIII, 1570-1573+; [Beibl. VIII, 792. de Saint-\ enant. Kemarques relatives a la Note de M. Berthot sur les actions mutuelles entre les mole- cules des Corps. C. R. XCIX, 5-7f. 1) F(x) sei die Kraft, mit welcher zwei Massen auf ein ander wirken. Der Verfasser nimmt von der Function F(x) an, dass sie 1) proportional dem Producte von m und m' ist, 2), wenn d der Abstand der beiden Massen für das moleculare Gleichgewicht ist, (d—x) als algebraische Wurzel enthält und 3) ausdrückt, dass die Wirkung in der Entfernung x erfolgt. Ver schiedene Betrachtungen haben dazu geführt, dass diese Wir kung in einem homogenen Mittel umgekehrt proportional x 3 sein muss. Die so erhaltene Gleichung (1.) F(x) = Kmm.' — Kmm' y bezeichnet der Verfasser als eine empirische Formel. Die Or dinate y stellt die anziehende oder abstossende Kraft dar, je nachdem x grösser oder kleiner als d ist. Die Gleichung wird näher betrachtet, wobei z. B. gefunden wird: „Die Summe der Arbeiten der abstossenden Kraft von x = bis x = d ist gleich der Summe der Arbeiten der anziehenden Kraft von x = d bis x = oo.“ Wenn gegen I vernachlässigt werden kann, geht Gleichung (2.) in die Formel von Newton Uber.